Aufgabe zur Kostenfunktion

14.09.2006, 12:35

brunsi

Aufgabe zur Kostenfunktion

Aufgabe 4:
Gegeben sei eine Kostenfunktion $\begin{eqnarray*} K( y) = 2y^3 -16y^2 + 36y +15 \end{eqnarray*}$
Berechnen Sie die:
a) durchschnittlichen variablen Kosten,
b) durchschnittlichen Fixkosten
c) durchschnittlichen totalen Kosten
d) Grenzkosten
Zeichnen Sie die Punkte a)-d) in ein Koordinatensystem
Voraussetzung:
Skalierung der Kostenachse von -10 bis 40 (0,5cm = 1 Einheit), Berechnung der Werte für
y=0,…,7 (2cm= 1 Einheit)
e) Berechnen Sie die Angebotsmenge im Minimum der durchschnittlichen variablen
Kosten
f) Wie hoch sind die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen
totalen Kosten und die Grenzkosten in diesem Punkt?

Lösungsansatz.

a)
$\begin{eqnarray*} k_{var}(y)=\frac{K( y)}{y} =\frac{ 2y^3 -16y^2 + 36y}{y} \end{eqnarray*}$

b)durchscnittlichen Fixkosten

$\begin{eqnarray*} K_{fix}=\frac{15}{y} \end{eqnarray*}$

c)

$\begin{eqnarray*} K(y)=\frac{2y^3 -16y^2 + 36y +15}{y} \end{eqnarray*}$

d) Grenzkosten:

$\begin{eqnarray*} K'(y)=6y^2 -32y + 36 \end{eqnarray*}$

so der rest ist dann machbar, wenn ihr mir bestätigen könntet,dass diese funktionen richtig sind

14.09.2006, 16:38

Dual Space

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RE: Aufgabe zur Kostenfunktion

Zitat:

Original von brunsi
a)
$\begin{eqnarray*} k_{var}(y)=\frac{K( y)}{y} =\frac{ 2y^3 -16y^2 + 36y}{y} \end{eqnarray*}$

Das ist nicht dein Ernst oder? Das kann man schöner schreiben, aber es stimmt!

b) + c) + d) scheinen OK zu sein.

Edit: Wieso hast du ausgerechnet diesen Thread in Analysis gepostet? Ich verschieb ihn mal zu deinen anderen.

*verschoben*

14.09.2006, 21:06

Ben Sisko

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RE: Aufgabe zur Kostenfunktion

Zitat:

Original von Dual Space

Zitat:

Original von brunsi
a)
$\begin{eqnarray*} k_{var}(y)=\frac{K( y)}{y} =\frac{ 2y^3 -16y^2 + 36y}{y} \end{eqnarray*}$

Das ist nicht dein Ernst oder? Das kann man schöner schreiben, aber es stimmt!

Genau genommen sind da zwei Fehler drin. $\begin{eqnarray*} k_{var}(y)=\frac{ 2y^3 -16y^2 + 36y}{y} \end{eqnarray*}$ ist richtig, aber das dazwischen nicht.

Zitat:

Edit: Wieso hast du ausgerechnet diesen Thread in Analysis gepostet? Ich verschieb ihn mal zu deinen anderen.

Vermutlich weil's u.a. um Grenzkosten geht verwirrt

15.09.2006, 12:33

brunsi

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RE: Aufgabe zur Kostenfunktion
jup genau, weil es um die grenzkosten geht, deshalb war der dort drin.

@ Ben: $\begin{eqnarray*} \frac{K_{var}(y)}{y} \end{eqnarray*}$ muss der zwischenschritt lauten.

danke für die bestätigung euch beiden.

doch noch ein kleine frage. a)-d) kann ich doch nur die funktion aufstellen nun nicht die jeweiliegn Kosten berechnen, weil ich dazu keinen bestimmten punkt angegeben habe??!

also ist das so wie ich es aus der aufgabenstellung rauslesen kann schon alles was ich zu tun habe: Nur dei jeweiligen Funktionen bilden??

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