Beweis einer Äquivalenz für Mengen A, B, C. |
| 30.04.2009, 21:16 | Bladecatcher | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis einer Äquivalenz für Mengen A, B, C. ich überlege seit einigen Stunden wie ich folgendes lösen kann: Beweise für Mengen A, B: "Leere Menge" Es ist also die Implikation "=>" und "<=" zu beweisen. Habe schon viel versucht, einiges umgeformt. Aber ich weiss nicht was mir das sagen soll. Wie soll ich zum Beispiel die Gültigkeit von A n C = { } beweisen, wenn ich weiss, dass die Prämisse A\(B\C) = (A\B)\C falsch ist, laut Venn-Diagramm und Beobachtung. Einwenig verwirrend das Ganze. Kann mir jemand erklären wie ich vorzugehen habe? Wäre sehr dankbar, langsam raucht mir der Kopf. |
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| 01.05.2009, 01:45 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst diesen Zusammenhang wie immer anhand der ganzen Definitionen von den hier gegebenen Mengenoperationen zeigen. Insbesondere würde ich mir das hier mal anschauen: http://www.wurzelzieher.de/Differenz.aspx |
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| 01.05.2009, 12:37 | Bladecatcher | Auf diesen Beitrag antworten » |
die mengen operationen sind mir bekannt. ich komme dennoch nicht weiter. brauche also einen ansatz, eine erklärung. |
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| 01.05.2009, 13:32 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Hinrichtung ist mit Widerspruch ganz einfach. Nehme an die Aussage ist falsch, d.h. A und C haben doch ein gemeinsames Element. Jetzt musst du zeigen, dass dann die linke Aussage auch falsch ist, also die Mengen nicht gleich sind. Das gemeinsame Element von A und C ist ja mit Sicherheit nicht in drin. Zeige nun, dass es in drin ist. Eigentlich ganz einfach. |
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