Schnittpunkt e Funktion und Lineare Funktion

14.09.2006, 14:06	ubsimse	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt e Funktion und Lineare Funktion Hallo Leute, ich habe ein kleines (großes) Problem. Ich soll den Schnittpunkt folgender Funktionen berechnen: g(x)=0,25x f(x)=ln(x-1) Als erstes setze ich die Funktionen gleich: ln(x-1)=0,25x \|e \| Jetzt habe ich gesacht ich nehme das ganze mal e \| (Funktion) damit entfällt der Logarithmus x-1 = e^0,25x \| Ich kann nur sagen das die beiden Funktionen nicht transzendent sind, daher ist diese Gleichung meiner Meinung nur Iterativ lösbar. Bitte helft mir !
14.09.2006, 14:32	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest es z.b. mithilfe des Newton-verfahren oder ähnlichem Lösen. Eine andere Möglichkeit wäre die LambertW Funktion. Schau mal deswegen bei mathworld.Wolfram.com oder beim Englischen Wikipedia oder hier in der Boardsuche deswegen...
27.10.2006, 20:44	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt e Funktion und Lineare Funktion Zunächsteinmal darfst Du schon mal e nehmen, dem kommt aber nicht die gleiche Bedeutung wie dem Anwenden der Exponentialfunktion zu. Anders formuliert: $\begin{eqnarray} \frac{x}{4}=\ln(x-1)\qquad\|\cdot\mathrm e \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{\mathrm ex}{4}=\mathrm e\ln(x-1) \end{eqnarray}$ Hingegen $\begin{eqnarray} \frac{x}{4}=\ln(x-1)\qquad\|\exp() \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathrm e^{\frac{x}{4}}=x-1 \end{eqnarray}$ Übrigens ist dieser Ansatz gut, wenn Du mit der Lambert-W-Funktion arbeiten willst. EDIT: Sehe, dass Du noch ein «Funktion» in Klammern hattest. Insofern erübrigt sich mein Hinweis. Dennoch ist dies ein oft gemachter Fehler und darum lass ich das stehen.

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