Sachaufgabe (Gleichung)

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andi9780 Auf diesen Beitrag antworten »
Sachaufgabe (Gleichung)
Hi,
heute stand mein Neffe mit einer Mathehausaufgabe bei mir auf der Matte und fragte mich ob ich ihm dabei helfen kann. Da ich schon seid 15 Jahre keine Schule mehr von innen gesehn habe und Gleichungen nicht gerade zu meinen täglichen Aufgaben gehören, muß ich zugeben das ich echt alt ausgesehen habe als ich die Gleichung angehen wollte. Es mußte aus folgendem Text eine Gleichung gemacht werden :

In einem Freizeitheim wurde eine Fensterscheibe zerbrochen. Zahlt
jeder der anwesenden Jugendlichen 0,75€, dann fehlt noch ein Euro.
Zahlt jeder aber 0,80€ dann sind es 20Cent zuviel um die Scheibe zu
bezahlen.

Wieviel Jugendlichen waren im Raum und wieviel kostet die Scheibe?

Ich fing mal eine Gleichung aufzustellen, bleib aber bald hängen weil es 2 unbekannt gibt.

Meine Gleichung sah so aus :

(X * 0,75 = y - 1) = (X * 0,80 = y + 0,20)

Hab ich so richtig begonnen ?

Bitte könnte ihr mir den Lösungsweg schritt für schritt erklären ?

Edit (mY+): Kein Hilfe-Ersuchen in der Überschrift!
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Was du nicht beachtet hast ist, dass man mehrere Gleichungen aufstellen kann und somit ein LGS erhält, das man lösen kann.

Sei x der Preis der Fensterscheibe und y die Anzahl der Schüler. Welche zwei Gleichungen lassen sich mit diesen Festlegungen und dem Text aufstellen?

lg
andy9780 Auf diesen Beitrag antworten »
090780
Also dann muß ich 2 Gleichen wie folgt aufstellen ?

x*0,75=y-1

und

x*0,80=y+0,20
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Ja so ist es richtig (auch wenn du die Variablen genau andersherum gewählt hast wie ich vorgeschlagen habe Augenzwinkern ). Weißt du wie man so ein Gleichungssystem auflöst ?

lg
andy9780 Auf diesen Beitrag antworten »

Ne ist schon ziemlich lange her das ich das letzte mal eine Gleichung gemacht habe ! Wenn du so nett wärst und mir es erklären könntest ?

Ich meine noch zu wissen das man die Rechnung so umstellen muß, das die Variable allein auf einer steht.

Das wäre dann z.B. :

x*0,75=y-1
y=x*0,75+1

Stimmt das ?
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es wäre eine Möglichkeit , beide Gleichungen auf die Form y= ... zu bringen und dann gleichzusetzten. Probier das mal.

lg
 
 
andy9780 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung sieht jetzt so aus :

[y=(x*0,75)+1]=[y=(X*0,80)-0,20]
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest auf die Gleichung kommen. Diese kanst du nach x auflösen.
andy9780 Auf diesen Beitrag antworten »

Und was mach ich mit dem Y ? Das kann ich doch nicht einfach weglassen !
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

@andy9780
Mit der Gleichung, die Felix Dir gezeigt hat, kannst Du die Variable x, also die Anzahl der Jungs, bestimmen.
Wenn Du x hast, kannst Du auch den Preis, also y, errechnen; am besten mit jeder Deiner Gleichungen, dann hast Du auch gleich eine Probe.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von andy9780
Die Gleichung sieht jetzt so aus :

[y=(x*0,75)+1]=[y=(X*0,80)-0,20]


Da man an diesem Post erkennt, dass hier etwas Elementares nicht verstanden wurde, erkläre ich es Mal.

Aus der einen Gleichung weißt du, dass y = 0,75x+1 ist. Das ist dieses eine y.
Die andere Gleichung sagt dir, dass sich exakt das selbe y auch anders berechnen lässt.
Es sind also beide Male die selben y !

Offensichtlich wird wohl jeder der Gleichung y = y zustimmen. Und diese y kannst du nun durch die Terme ersetzen, die du aus den obigen Gleichungen kennst.
Das bringt dich zu

0,75x + 1 = 0,8x - 0,2

air
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