erzeugende funktionen |
| 02.05.2009, 20:22 | gaus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| erzeugende funktionen krieg die folgende aufgabe nicht hin: sind die erzeugenden funktionen der folgenden folgen rational? 1, 1/4, 1/9, ..., 1/(k^2), ... und fn^2, wobei die fn's die fibonaccizahlen sind. wenn ja, dann bestimmen sie die ihre erzeugenden funktionen. das sind die letzten beiden folgen einer aufgabe, die ich bei nem vortrag vorstellen muss. den rest hab ich hingekriegt. kann mir jemand helfen? lg |
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| 02.05.2009, 21:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1) Einfach mal differenzieren... Zu 2) Idee: zum einen so umformen und zum anderen so , dann könnte man inklusive Indexverschiebung den störenden "Mischterm" eliminieren. Alternativ kann man auch gleich eine zu passende lineare Differenzengleichung aufstellen. 
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| 02.05.2009, 23:36 | gaus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 2) hab ich wenn ich mich nicht verrechnet habe gelöst.... 1 + s + 4s^2 + 9s^3 + 25s^4 + .... = a^2*(1 - b^2*s)^(-1) + 2/5*(1 + s)^(-1) + c^2*(1 - d^2*s)^(-1) mit a = 2*(sqrt(5) + 5)^(-1) b = 2*(1 + sqrt(5))^(-1) c = 2*(sqrt(5) - 5)^(-1) d = 2*(1 - sqrt(5))^(-1) aber was sollte mir bei der 1) das differenzieren bringen? |
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| 02.05.2009, 23:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch nie die Logarithmusreihe gesehen? |
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| 02.05.2009, 23:57 | gaus87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
doch schon, aber ist das erste glied in 1) keine konstante? oder irr ich mich da? |
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