Lemma von Bézout |
03.05.2009, 00:13 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lemma von Bézout Das Lemma: Für beliebiges und gibt es ein so, dass genau dann, wenn und teilerfremd sind. Ich beweise mit Induktion über n: Sei . Da n und a teilerfremd sind ist a ungerade. Daraus folgt sofort . Gelte nun die Annahme für die ersten n natürlichen Zahlen. lässt sich in der Form darstellen. Da n+1 und r teilerfremd sind lässt sich auf diese Zahlen die Induktionsannahme anwenden. Es gilt also: oder anders ausgedrückt woraus wiederum folgt. Was meint ihr so ok? lg |
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03.05.2009, 09:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Entschuldige die offenen Worte, aber so formuliert ist das einfach nur Bullshit. Meinst du vielleicht sowas:
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03.05.2009, 10:34 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, du hast recht Edit: So ausgebessert. Da du nichts anderes bemängelt hast nehme ich an der Rest ist OK ? |
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03.05.2009, 13:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch der Beweis krankt an derselben Unexaktheit wie die anfängliche Formulierung der Behauptung. Ich schreib mal den Anfang des Induktionsschrittes um, dann weißt du was ich meine:
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03.05.2009, 14:23 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok danke |
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