Betrag, Norm, Operatornorm einer Matrix

03.05.2009, 14:24	Sabinee	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag, Norm, Operatornorm einer Matrix Berechnen sie die Normen $\begin{eqnarray} \|A_i\| \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \|\|A_i\|\|_{op} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \|\|A_i\|\| \end{eqnarray}$ für die Matrizen: $\begin{eqnarray} A_1=\begin{pmatrix} \lambda & 0 \\ 0 & \lambda \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} A_2=\begin{pmatrix} 0 & \lambda \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} A_3=\begin{pmatrix} a & -b \\ b & a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} a,b,\lambda \in \mathbb R \end{eqnarray}$ . So meine Frage ist wie man den Betrag einer Matrix bestimmt, bei den anderen wüsste ich annähernd was ich machen muss.
03.05.2009, 14:39	Sabinee	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betrag, Norm, Operatornorm einer Matrix Mit dem Betrag der Matrix ist wohl die Maximumsnorm gemeint: Ich habe bei der ersten Matrix raus: $\begin{eqnarray} \|\|A_1\|\|=\sqrt{2}\cdot \lambda \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \|A_1\|=\lambda \end{eqnarray}$ Ist das richtig?
04.05.2009, 20:25	Sabinee	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Betrag, Norm, Operatornorm einer Matrix Ich hab hier für die Operatornorm, ebenfalls $\begin{eqnarray} \|\|A\|\|_{op}=\|\lambda\| \end{eqnarray}$ raus. Kann das stimmen?

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