Funktionsgleichung erstellen anhand vorgaben |
04.05.2009, 18:09 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Funktionsgleichung erstellen anhand vorgaben ich muss folgende aufgabe lösen: P(0/0) ist punkt des graphen Wendepunkt bei (2/4) und die zugehörige Wendetangente hat die steigung -3 ich habe so angefangen: so,jetzt muss ich ja irgendetwas irgendwie auflösen,einsetzen usw. ich weiß aber nicht was^^ ich habe schon rumprobiwert,zum schluss hjedoch müll heraus bekommen. Ein tipp wäre lieb(: LG |
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04.05.2009, 18:12 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry,kriege das mit latex nicht hin: hey(: ich muss folgende aufgabe lösen: P(0/0) ist punkt des graphen Wendepunkt bei (2/4) und die zugehörige Wendetangente hat die steigung -3 ich habe so angefangen: f(x)= ax^3+bx^2+cx+d f'(x)= 3ax^2+2bx+c f''(x)= 6ax+2b dann habe ich ein gleichungssystem aufgestellt: 1) P(0/0) f(0)= d=0 2) W(2/4) f''(2)=6a*2+2b=0 =b=-6a 3) p(2/4) allgemein f(2)=a*2^3+b*2^2+c*2+d=4 =8a+4b+2c=4 4) m=-3 f'(2)= 12a+4b+c=-3 LG |
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04.05.2009, 18:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast doch einen Ausdruck für b gefunden. Setze ihn in (3) und (4) ein. Dann hast Du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.... PS: Ich habe das jetzt noch nicht nachgerechnet, werde es aber gleich noch tun... |
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04.05.2009, 18:39 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay,danke,werde ich mal tun(: |
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04.05.2009, 18:44 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wenn ich b=-6a in 3) einsetze habe ich: 12a+(24a)+c=-3 c=9a bei 4) 8a+4*(-6a)+2c=4 a=-(1/4)-(1/8)c kommt mir komisch vor. habe ich mich verrechnet? kann nichts finden. |
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04.05.2009, 18:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, Du hast Dich vertan:
b = -6a, also muss es heißen: 12a + (- 24a) + c=-3
Auch hier wieder ein Rechenzeichenfehler: a = +(1/4) - (1/8)c |
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04.05.2009, 19:08 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh,da habe ich mich hier vertippt,ich habe es nämlich so. okay aber und nun? |
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04.05.2009, 19:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn Du das ausrechnest: 12a + (- 24a) + c = -3 erhältst Du c = 12a - 3 Dies würde ich einsetzen in Gleichung (4), die Du besser nicht nach a umgeformt hättest Es war: 8a+4*(-6a) + 2c = 4 das heißt: 8a - 24a + 2c = 4 also: -16a + 2c = 4 und: -8 a + c = 2 Es gibt jetzt mehrere Wege... |
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04.05.2009, 19:22 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah,,jetzt habe ich es verstanden,super,vielen Dank(: LG |
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04.05.2009, 19:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie heißt die Funktion? |
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04.05.2009, 19:38 | Highshine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sie heißt f(x)=1,25x^3-7,5x^2+12x (: |
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04.05.2009, 19:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut gemacht ... und so sieht der Graph aus: |
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