Exponentialfunktion, Luftdruck |
| 04.05.2009, 19:09 | Lula90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentialfunktion, Luftdruck Aufgabe: Der Luftdruck nimmt mit steigender Höe üeber dem Meeresspiegel exponentiell ab, und zwar annähernd um etwa 12% pro 1000m. In Meereshöhe herrscht ein Luftdruck von ca. 1013 hPa. a)Geben Sie eine Funktion an, welche die Druckabnahme modelliert, und zeichnen sie deren Graphen. b)Berechnen Sie den Luftdruck auf der 3000m hohen Zugspitze bzw. auf dem Mount-Everest(8900m) c)In welcher Höhe beträgt der Luftdruck nur noch die Hälfte des Drucks auf Meereshöhe? d)Der menschliche Körper kann ohne große Funktionseinbußen einen Luftdruck bis hinunter zu 300 hPa aushalten. Bis zu welcher Höhe kann ein Mensch ohne Atemmaske aufsteigen? Nun habe ich mir bei a) schon mal Gedanken gemacht, dass ich eine Funktion haben muss die ein Produkt mit 0,88 enthält, wegen der 12% Abnahme. Nun weiß ich aber nicht wie ich das mit dem Luftdruck oder der Höhe verbinden soll . Kann mir da jemand helfen? |
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| 04.05.2009, 19:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Exponentialfunktion, Luftdruck Dann erläutere mal deine Gedanken. Wie würde denn der Ansatz für eine Exponentialfunktion aussehen? |
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| 04.05.2009, 19:32 | Lula90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
na auf jeden fall brauche ich ja eine variable im exponenten. ich wuerde 0,88^x benutzen. aber mit was muss ich das multiplizieren? |
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| 04.05.2009, 19:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na dann machen wir mal eine Funktion draus und schreiben . Allerdings fehlt jetzt noch der Anfangswert. In Meereshöhe (also bei x=0) soll f(0) = 1013 hPa sein. Jetzt mußt du also nur noch an die 0,88^x das f(0) dranmultiplizieren. Beachte, daß das x in Kilometer gemessen wird. |
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| 04.05.2009, 19:47 | Lula90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
na dann habe ich ja die gleichung 1013=0,88^x . Aber ich verstehe nicht wie ich damit weiterkommen soll . Ich weiß, mir fehlt noch ein Wert in der Funktion, aber wie bekomme ich den heraus ? Ich habe eben das x=54.14 herausbekommen, aber da hab ich ja auch nicht viel von? |
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| 04.05.2009, 19:49 | Lula90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich glaube nun hab ich es richitg verstanden . du meinste f(x)=0.88^x * 1013 ? |
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| 04.05.2009, 20:57 | Lula90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so ich bin jetzt soweit, dass ich fuer alle ergebnisse habe . kann mir jemand sagen ob diese richtig sind ? a) f(x)= 0.88^x * 1013 (Zeichnen kann ich hier ja nicht) b)Zugspitze: 0,88^3 * 1013 = 690hPa Mount Everest : o,88^8,9 * 1013 =324,71hPa c) 5,42km d) 9,52km |
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| 04.05.2009, 21:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut gemacht 
edit: Eine Grafik sähe so aus: (die Werte müssen jeweils mit 1000 multipliziert werden für die Einheiten hPa und Meter) |
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