Schnitt 2er Kreise |
| 05.05.2009, 11:40 | fluga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnitt 2er Kreise ich hab da ein Problem mit der Schnittpunktsuche von 2 Kreisen. Bekannt ist der Mittelpunkt M1 und der Radius r1 des kleinen Kreises, sowie die Symmetrieachse des großen Kreises und der Punkt P2 auf dem großen Kreis. Gesucht sind wie gesagt der Schnittpunkt der 2 Kreise, der Radius r2 des großen Kreises und die Lage des Mittelpunkts M2 des großen Kreises. M1 9/0 M2 24/? P2 24/12 r1=9 r2=? Ich hoffe dass mir da jemand weiterhelfen kann. |
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| 05.05.2009, 12:03 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du doch die Länge der Symmetrieachse des großen Kreises kennst - du hast sie hier nicht angegeben, warum auch immer... - dann kannst du daraus doch erstmal schon den Radius des großen Kreises berechnen. 
Edit: Es gibt übrigens auch die Möglichkeit, dass die Kreise sich 2 mal schneiden. Warum gehst du von einem Schnittpunkt aus. (natürlich könnten sie sich theoretisch auch gar nicht schneiden). Es wäre glaube ich besser, wenn du einmal den original Aufgabentext postest... Ist die Zeichnung gegeben gewesen? |
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| 05.05.2009, 12:08 | fluga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es ist nur die lage und leider nicht die länge der Symmetrieachse, sie geht durch M2 und P2, bekannt. |
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| 05.05.2009, 12:11 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau bitte einmal auf mein Edit
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| 05.05.2009, 12:16 | fluga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es handelt sich hierbei um keine theoretische aufgabe. die skizze ist einer bogenkonstruktion nachempfunden, welche ich versuche theoretisch nachzurechnen, daher steht fest dass es nur einen schnittpunkt gibt. |
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| 05.05.2009, 12:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht fehlt dir noch zum glücke 
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| 05.05.2009, 13:56 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnitt 2er Kreise @fluga Vielleicht hat riwe einen einfacheren Lösungsweg im Ärmel, ich würde es so angehen. Schau auf das gleichschenklige Dreieck M2,P1,P2. Warum gleichschenkelig? - Weil P1 u. P2 auf dem großen Kreis liegen. Jetzt kannst Du auf der Symmetrieachse einen Hilfspunkt (H) konstruieren, denn r1 ist ja gegeben. Damit hast Du auch einen Winkel, mit Hilfe dessen Du P1 konstruieren oder errechnen kannst. Das Weitere sollte keine Schwierigkeiten machen. [attach]10442[/attach] |
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| 05.05.2009, 17:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnitt 2er Kreise naja ich würde sagen, das ist eine "standardaufgabe" der analytischen geometrie in R2. wegen P auf K hast du und wie oben angegeben woraus ganz einfach und die y-koordinate des mittelpunktes zu berechnen sind |
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| 07.05.2009, 08:03 | fluga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnitt 2er Kreise Wow, danke für die vielen Beiträge und die Lösungsansätze, dass ging ja richtig schnell. @riwe: danke auch für die erläuterung des o.a. Lösungsansatzes. Jetzt habe ich die Sache auch geknissen. LG fluga |
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