kurvenschar - tiefstgelegenes minimum |
| 14.09.2006, 19:39 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kurvenschar - tiefstgelegenes minimum
ich rechne grade was zhu ner kurvenschar und suche das tiefstgelegenste MINIMUM, bleib aber irgendwann hängn 
die schar ist x³-12x+(t-1)² dann hab ich die ersten 3 ableitungen gebildet, logisch dann f" gleich 0 gesetzt weil's ja die notwendige bedingung ist.. kommt raus : x= - (t-1)² / 6 okay.. f"' ist ungleich null weil 6+(t-1)² ungleich 0 ehm.. und nu? oO |
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| 14.09.2006, 19:45 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: kurvenschar - tiefstgelegenes minimum
sicher daß die bedingung stimmt? 
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| 14.09.2006, 19:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Du brauchst hier 2 Ableitungen, mehr nicht
Gruß Björn |
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| 14.09.2006, 19:49 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
upsala hab mich glatt mit dem wendepunkt vertan.. ist mir gar net aufgefallen *g* ich versuchs nochmal.. haha danke für die antwort auf diese leicht falsch gemachte aufgabe ^^ |
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| 14.09.2006, 19:55 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
omg ich glaub da stimmt was net oO ich hab also 3x²-12+(t-1)² = 0 3x^2 = 12- (t-1)^2 x^2 = [12-(t-1)²] / 3 x^2 12/3 - (t-1)²/3 x = +- wurzel aus: 4- (t-1)²/3 ehm kann ma wer schnell drüber guckn? glaub nciht das das rauskommt oO |
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| 14.09.2006, 19:57 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine erste Ableitung stimmt nicht ganz. (t-1)² ist unabhängig von x - also konstant. Und was passiert wenn man eine Konstante (Zahl) ableitet ? |
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| 14.09.2006, 19:57 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
argh was is denn heute los..wird null.. dankeeeee ich hab grad echt n sehr dickes brett vorm kopf gehabt *g* |
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| 14.09.2006, 19:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Macht ja nix - dann mal auf eine Neues
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| 14.09.2006, 20:02 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wunderbar kommt glatt als lösung 2 raus.. danke nochmals für auf doofe fehler aufmerksam machen ^^ |
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| 14.09.2006, 20:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit ist die Aufgabe aber noch nicht fertig - das Interessante kommt erst noch
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| 14.09.2006, 20:04 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wasn? oO das ist das einzige mögliche realitve minimum also gleich das tiefstgelegene oO oder nicht? |
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| 14.09.2006, 20:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=2 ist ja kein Minimum. x=2 gibt lediglich an, dass an dieser Stelle ein Tiefpunkt vorliegt (ich hoffe du hast das auch mit der 2. Ableitung bewiesen) Den vollständigen Tiefpunkt erhälst du erst wenn du x=2 in die Ausgangsfunktion einsetzt - und dann kommt wieder das t ins Spiel 
Gruß Björn |
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| 14.09.2006, 20:09 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja natürlich hab ich das it der zweiten noch bewiesen 
ja die stelle reicht wurde uns gesagt aber ich kanns ja streberhaft tun :P war so lange krank in mathe man man >.< ich hab jezz hier noch ne schar.... und zwar: x³ - (4t-t³)x² so die hab ich bestzimmt falsch abgeleitet aber wegen dem ganzen t's inner klammer müsste die erste ableitung sein: 3x² oder? und die zweite dann logischerweise 6x und die dritte 6 |
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| 14.09.2006, 20:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich bin mir 100% sicher, dass die Stelle hier nicht ausreicht... Denn dadurch würde man das Grunfproblem der Aufgabe - nämlich den TIEFGELEGENSTEN Tiefpunkt herauszufinden - total vernachlässigen. Wenn du x=2 in f(x) einsetzt erhälst du doch als y-Koordinate des Tiefpunkts einen Wert, in dem noch das t auftaucht. Jetzt muss man eben noch gucken für welche Wahl von t wirklich der TIEFGELEGENSTE Tiefpunkt dieser Tiefpunktschar !!! entsteht. Weisst du was ich meine? |
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| 14.09.2006, 20:16 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja versteh ich schon aaaber wenn gesagt wurde die stelle würde reichen, also die abszisse... ich hab nur ft(2) = -16+(t-1)² hingeschrieben weiter wüsste ich jetzt grade ganz ehrlich nicht oO |
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| 14.09.2006, 20:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, die y-Koordinate der Tiefpunktschar lautet -16+(t-1)² Zu den -16 wird ja jetzt was dazuaddiert, nämlich (t-1)² Damit der Tiefpunkt jetzt möglichst tief liegt wäre es ja schön wenn das, was noch zu der -16 dazuaddiert möglichst klein ist (am besten null), damit durch eine bestimmte Wahl von t nicht mehr viel zur -16 dazukommt, was sie noch größer machen würde... Verstehst du jetzt worauf das hinausläuft? |
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| 14.09.2006, 20:24 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sprich für t=1 haette ich das tiefstgelegene minimum? nämlich (2/ -16) ? argh ich hasse es mathestoff nachzuholen wenn keiner im kurs das kann >.< |
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| 14.09.2006, 20:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Yes, du hast es
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| 14.09.2006, 20:28 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geht doooch.... haette ich auch schneller drauf kommen könenn.. naja mir fehlt manchmal so'n anstoss ^^ und hmm ich hab da noch eine wo's hakt :/ und zwar x³-(4t-t³)x² da wieder das mit dem t also (4t-t³) null wird beim ableiten, sind diese dann: 3x² und 6x und 6.. stimmt oder? und wag dich nein zu sagn :p |
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| 14.09.2006, 20:31 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider nicht 
Konstanten werden nur dann durch Ableiten null wenn sie als SUMMANDEN auftauchen - hier kommt t aber als FAKTOR vor nem x² Deshalb behandle diese Klammer mit t's vor dem x² einfach wie eine Konstante (Zahl) und verrechne sie einfach beim Ableiten bzw. lass sie stehen (siehe Faktorregel) Gruß Björn |
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| 14.09.2006, 20:33 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klasse.. also praktisch das was ich bei der anderen falsch gemacht habe ^^ naja ich werd's später mal komplett versuchen zu rechenn (hoer muss man allerdings den wendepunkt mit der höchsten abszisse und den mit der niedrigsten ordinate errechnen) aber dank deiner hilfe denke ich klappt das schon
bis dahin nen angenehmen abend noch und vielmals danke
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| 14.09.2006, 20:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen - wünsche ich dir auch 
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| 14.09.2006, 22:39 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
:/ wenn ich das also als faktor denke, was es ja auch ist.. muesste bei der ableitung 3x² - 2x(4t-t³) auskommen oder wie jezz? ach man ey ich hasse mathe grade >.< |
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| 14.09.2006, 22:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Joa, genau richtig
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| 14.09.2006, 22:45 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh wow klappt ja doch mal was... ^^ haha na gut.. weil ja der faktor 2x wenn ich ihn ableite gleich 1 wird müsste die zweite abl. also 6x - (4t-t³) lauten?! und somit die dritte 6 ?? ey ich bin mir so unsicher momentan..gibt's do gar net =/ |
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| 14.09.2006, 22:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, fast... Denk nochmal hierüber nach:
Ansonsten stimmts aber |
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| 14.09.2006, 22:50 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne wird null oder? weil 2 abgeleitet alleine ja schon null wäre.. maaa was tu ich denn nur :/ also 2te ableitung ist dann anscheinend 3x² und dritte ist kurz und bündig 6 |
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| 14.09.2006, 22:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nönö, so auch nicht. 2 alleine abgeleitet wäre 0. Es steht da aber 2 als FAKTOR vor nem x. Und die Ableitung von ist ... |
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| 14.09.2006, 22:55 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay ich sollte weiter denken.. 2 wäre alleine null, aaaber ich hab ja 2x^1 nach normal regel also abgeleitet 2x^0 x^0 ist gleich eins also 2 ? ich kann nicht mal mehr ableiten..omg |
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| 14.09.2006, 23:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, kommst du dann jetzt klar? |
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| 14.09.2006, 23:03 | La Chica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hätte auch von anfang an klar kommen können aber neeeeein... doof naja dankeeeee nochmals du bist mein persönlich held heute in der hinsicht mir doofe sahcne zu erläutern *g* |
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| 14.09.2006, 23:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, mach dich nicht verrückt - is ja auch schon spät
Gute Nacht - ich bin jetzt auch gleich off Gruß Björn |
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