Anzahl injektiver Abbildungen nachweisen |
| 05.05.2009, 16:50 | WLO | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anzahl injektiver Abbildungen nachweisen Sei A eine endliche Menge mit m>=1 Elementen und B eine endliche Menge mit n>=m Elementen. Zeigen Sie, dass es |
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| 05.05.2009, 16:55 | WLO | Auf diesen Beitrag antworten » |
sry, verklickt, hier der Rest: injektive Abbildungen f:A->B gibt. Da hab ich mir überlegt, dass gilt nicht, weil wenn ich m=2 und n=3 wähle, sollte es nach Formel 6 injektive Abbildungen geben. Ich find aber mehr: f1: a1->b1 f2: a1->b2 f3: a1->b3 f4: a2->b1 f5: a2->b2 f6: a2->b3 f7: a1->b1 a2->b2 usw. Reicht es, das so aufzuschreiben? |
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| 05.05.2009, 17:18 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anlässlich deines Posts frage ich dich erstmal was eine Abbildung überhaupt genau ist. Denn das was du da schreibst, beschreibt keine Abbildungen. |
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| 05.05.2009, 17:22 | WLO | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich kann doch eine abbildung definieren, wie ich will, oder? und wenn ich die jetzt definiere als f(x)= b1, wenn x=a1, sonst keine Lösung geht das doch, oder? |
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| 05.05.2009, 17:24 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst JEDEM Element aus A eines aus B zuordnen. Das sollte auf der Uni bekannt sein... |
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| 05.05.2009, 17:45 | WLO | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ganz ehrlich, dass hat uns noch keiner gesagt, alles was uns zu abbildungen gesagt wurde, war, dass sie beziehungen zwischen mengen herstellen, nicht aber, dass jedes element der startmenge eines der zielmenge zugeordnet bekommen muss... Hast du denn ne Idee, wie ich das dann nachweisen kann? |
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| 05.05.2009, 17:48 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kannst du denn eine beliebige injektive Abbildung konstruieren? Du nimmst nacheinander die Elemente aus A und ordnest immer eins aus B zu, wobei jedes Element, das schon verwendet wurde, nicht mehr zur Verfügung steht. Mit grundlegender Kombinatorik is das nun kein Problem mehr. |
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| 05.05.2009, 20:21 | WLO | Auf diesen Beitrag antworten » |
sry, aber ich überhaupt keinen plan, wie ich das machen soll, ich knack da schon den ganzen tag dran, wär schön, wenn du das (möglichst für dumme) erklären könntest. |
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| 05.05.2009, 20:42 | JanFGW | Auf diesen Beitrag antworten » |
nach f6 bisde doch auch fertig oder warum wiederholst du dich bei f7 und was soll das "usw"? stimmt schon so nur syntaktisch siehts anders aus :P |
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| 05.05.2009, 22:29 | WLO | Auf diesen Beitrag antworten » |
f1 bis f6 ordnen jeweils einem element aus A ein Element aus B zu, f7 ordnet zwei Elementen aus A je eins aus B zu, das usw. weils da wieder verschiedene Variationen gibt. Aber das geht ja leider nicht, hatten wir ja schon geklärt... |
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