lokale und globale Extremwerte einer Funktion - Verständnissproblem |
| 05.05.2009, 21:40 | MatzeJe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| lokale und globale Extremwerte einer Funktion - Verständnissproblem gegeben sei im Interval (-4;+4) mit . Ich soll nun die lokalen und globalen Extremwerte bestimmen. Sind die globalen Extremwerte dieser Funktion bzw. und die lokalen 5 und -1? Wenn dem nicht so ist hab ich was nicht verstanden. Bitte um Kontrolle 
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| 05.05.2009, 21:51 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Graph der Funktion sieht so aus: Bedenke dass dein Definitionsbereich begrenzt ist, an den Grenzen ist der globale Extremwert. Dein lokaler Extremwert stimmt nicht. |
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| 05.05.2009, 21:52 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: lokale und globale Extremwerte einer Funktion - Verständnissproblem Unendlich, Minus-Unendlich und 5 liegen nicht ganz im Intervall oder? |
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| 05.05.2009, 22:06 | MatzeJe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aaaaaaah verdammt, ein minus vergessen x und y vertauscht 
Also, lok. min x=-2 lok. und glob. max x=-4 glob. min x=4???? Ist der globale Extremwert immer an den "Intervall enden"? |
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| 05.05.2009, 23:06 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier findest du ein paar schöne Beispiele. |
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| 06.05.2009, 18:07 | MatzeJe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind alles super Beispiele, nur diese Unendlichkeit wenn x gegen null geht kann ich nicht erklären, nimmt man sowas als Extremum an oder nicht. Unendlich ist ja eigentlich immer ein Extremum oder? 
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| 06.05.2009, 19:50 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Definitionsbereich ist, so nehme ich an Es kommen nur die Randstellen x = -4 oder x = 4 als Kandidaten des globalen Minimums (Maximums) in Frage, jedoch nicht x = 0, weil x = 0 nicht zum Definitionsbereich gehört. Neben den Randstellen kann ein globales Minimum (Maximum) auch im Innern des Definitionsbereich vorkommen. |
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| 06.05.2009, 19:58 | MatzeJe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig !
Und das wäre dann der Fall wenn f(x) bzw. y meines lokalen Extremum's größer (Maximum) bzw. kleiner (Minimum) ist als die der Randpunkte. Dann ist lokales Extremum = globales Extremum. Ansonsten sind die Randpunkte die globalen Extremwerte. Richtig?!? |
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| 06.05.2009, 21:26 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. 
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| 06.05.2009, 21:32 | MatzeJe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
super, ein letztes noch:Wie ist es wenn, wie in diesem Fall, der y Wert für das globale und lokale Extremum gleich sind, kommt dem noch eine besondere Bedeutung zu? lokales Maximum bei x=-2 y=3 globales Maximum bei x=4 y=3 |
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| 06.05.2009, 23:02 | outSchool | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sollte erwähnt werden, dass das globale Maximum sowohl bei x = 4 als auch bei x = -2 auftritt. |
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| 07.05.2009, 16:20 | MatzeJe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
thx
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| 07.05.2009, 16:26 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir haben uns nie mit globalen Extremwerten beschäftigt, aber müssten die hier nicht in der Nähe von 0 liegen, da die Funktionswerte links alle anderen überbieten und rechts alle unterbieten? |
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