Pyramiden Rauminhalt

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noyaum Auf diesen Beitrag antworten »
Pyramiden Rauminhalt
hallo Wink

ich habe hier dringend eine frage, ich schreibe nämlich freitag eine mathearbeit. wäre toll wenn ihr mir helfen könntet:


in welcher höhe muss man eine pyramide parallel zu ihrer grundfläche durchschneiden um ihren rauminhalt zu halbieren ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Verwende den Strahlensatz. Daraus folgt, dass sich die Volumina zweier ähnlicher Pyramiden wie die Kuben (3. Potenzen) entsprechender Längen verhalten.

mY+
 
 
noyaum Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank für die Antwort....aber ich weiß dennoch nicht weiter : also das Verhältnis der Gesamtvolumens verhält sich zum halben Volumen wie die gesamthöhe hoch 3 zur unbekannten Teilhöhe hoch 3 ? Wie formuliere ich das als term? Im voraus besten Dank, denn ich stehe echt auf de3m Schlauch....Danke
knups Auf diesen Beitrag antworten »

also etwas weitergehend Hilfe: Es sei V das Vol. der ganzen, V(1) das der oberen halben Pyramide, dh. doch dass V(1) halb so groß wie V ist.
Die 3.Potenzen der Höhen h und h(1) verhalten sich wie die Volumina - klappts nun?
PS an My: ich will nur etwas weiter helfen
Natürlich ist Deine Antwort ok!
noyaum Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo liebe Mathe -cracks !!!
bedeutet das V= 1/2 V (1) und dann h hoch3 = 1/2 (h(1) ) hoch 3 vielen dank!! ma
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Jawohl! So ist es! Nun musst du noch die dritte Wurzel ziehen.
____________

Genaue Erklärung: Die ganze Pyramide hat als Höhe h, die halbe Pyramide die Höhe h1 (von oben, der Spitze, aus gemessen).

Somit gilt





Nun ziehe - partiell - die dritte Wurzel, es muss sich h mit einem Faktor ergeben.

mY+
noyaum Auf diesen Beitrag antworten »

hallo, also die dritte wurzel von 0,5 ist 0,7937. muss ich das Ergebniss jetzt mit h mal nehmen,oder muss ich 1-0,7937 also 0.2063 als faktor für das ursrüngliche h benutzen ?? ich hoffe wir haben es jetzt bald ....vielen Dank
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Letzteres - denn du misst ja von der Grundfläche aus. Also von 1 abziehen ist schon richtig.

mY+
noyaum Auf diesen Beitrag antworten »

so ihr mathe cracks ,jetzt weiß ich leider noch immer nicht , ob der Ansatz richtig ist ...will ja niemanden unter Druck setzen und bin ja dankbar für Eure Hilfe , aber hätte gerne den richtigen Weg....gute Nacht ma
noyaum Auf diesen Beitrag antworten »

es ist vollbracht ,obwohl ich es nicht wirklich verinnerlicht habe ....es fehlt mir noch die räumliche Vorstellung ....ein Bild sozusagen zum abspeichern...nicht verzweifeln mit mir ....auf jeden fall bin ich sehr dankbar...ma
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von noyaum
so ihr mathe cracks ,jetzt weiß ich leider noch immer nicht , ob der Ansatz richtig ist ...will ja niemanden unter Druck setzen
...


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