Aufgabe zur linearen abhängigkeit bzw unabhängigkeit |
| 06.05.2009, 17:43 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe zur linearen abhängigkeit bzw unabhängigkeit
Leider verzweifel ich grade mal wieder an einer Aufgabe. Ich hoffe ihr könnt mir helfen: Also zunächste die Aufgabenstellung: Wie muss die reelle Zahl a gewählt werden, damit die Vektoren linear abhängig sind.? ,, Mein Ansatz wäre ein lineares Gleichungssystem aufzustellen etwa in der Form Mein Lehrer hat dann noch den Nullvektor hinzugenommen? Warum? Nach Auflösung des Gleichungssystem habe ich für a keine Lösung bekommen. Allerdings kam in der Besprechung dann raus, dass a=1 und ein Koeffizient -4 der andere 2 ist. Nur den Weg dahin verstehe ich leider nicht. Zumal man ja nur 3 Gleichungen hat, aber 4 Variablen. Bezeichnet man a auch als Variable oder ist a ein Parameter? Ich weiß viele Fragen, ich hoffe ihr könnt mir helfen danke |
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| 06.05.2009, 18:22 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem LGS berechnest du a nicht direkt. Du formst es nur so um, dass du siehst für welche a es mehr als eine (und damit eine von Null verschieden) Lösung gibt. |
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| 06.05.2009, 18:25 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja schon klar... aber die Aufgabe ist es ja a zu finden. |
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| 06.05.2009, 18:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwischenfrage: Kennst du Determinanten ? |
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| 07.05.2009, 15:55 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber auch mit cramerscher Regel bin ich leider nicht weiter gekommen 
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| 07.05.2009, 16:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Berechne nur die Determinante der drei Spaltenvektoren (das Resultat erscheint als Term in a). Im Falle der linearen Abhängigkeit ist die Determinante gleich Null. Damit kannst du die in Frage kommenden Werte von a bestimmen. mY+ |
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| 09.05.2009, 09:45 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke werd ich nacher mal ausprobieren ! |
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| 10.05.2009, 17:40 | Lisa89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt hab ich es verstanden, hat zwar lange gedauert aber immerhin 
danke noch mal |
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