Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung - Seite 3

13.06.2004, 16:09	Soulmate	Auf diesen Beitrag antworten »
also: V"= 1* (-1 * 2h) V"= 1* (-1 * 10,4) V"= - 10,4 und ist also kleiner als 0. so richtig?
13.06.2004, 16:20	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, die Ableitung ist nicht richtig! Die Ableitung von $\begin{align} -\pi\ \cdot\ h^2 \end{align}$ ist $\begin{align} -\pi\ \cdot\ 2h \end{align}$ denn du hast pi ja auch als konstanten Faktor. Du hast die -1 beachtet, aber pi nicht, das ist ein Widerspruch. Ableitungsregel: $\begin{align} f(x)\ =\ c\ \cdot\ g(x) \end{align}$ $\begin{align} f'(x)\ =\ c\ \cdot\ g'(x) \end{align}$ !!
13.06.2004, 16:34	Soulmate	Auf diesen Beitrag antworten »
V" ist dann also: V"= -pi * 2h V"= -32, 67
13.06.2004, 16:38	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt ist es richtig :]
13.06.2004, 16:43	Soulmate	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Radius der Öffnungsfläche muss also r=7,35 ( wurzel 54) gewählt werden, damit der kelch ein maxinales Volumen besitzt. Und Vmax ist also Vmax= 293, 84 groß. Danke!!!

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