Darlehen

08.05.2009, 00:08	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhh sorry, habe vom iPhone gepostet und war zu schwierig. ich habe mal eine frage. ich habe gegeben 16800€ als summe, die ich ausleihen möchte 5,25 als zinssatz und die tilgung soll in drei sätzen gemacht werden die aufgabe lautet, die tilgung, zinsen der drei jahre, schulden, gesamtverschuldung zu berechnen. meine frage lautet nur, muss ich für die berechnung der tilgung die 16800€ durch drei rechnen? oder werden auf die 16800 immer die zinsen dazugerechnet im folgenden jahr? wie berechnet man dann die tilgung? durch zwei? also ich bin mir unsicher, was mit den zinsen passiert. ob man sie mit berechnen muss oder außen vor lässt. danke schonmal für hilfe
08.05.2009, 13:07	domelius	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gehe davon aus, dass die 3 Raten gleich sind (konstante Annuität A). Bei der konstanten Annuität steigt die Tilgungsrate über die Zeit, bei glechzeitiger Verringerung der Zinszahlung. Allgemein gilt: der Barwert der T Ratenzahlungen muss der Kreditsumme entsprechen, oder: $\begin{eqnarray} K_0=\sum_{t=1}^T~A(1+i)^{-t}=A\frac{q-q^{T+1}}{1-q} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} q=\frac{1}{1+i} \end{eqnarray}$ In deinem Fall also: $\begin{eqnarray} 16800=A\frac{0.95012-0.95012^4}{1-0.95012} \end{eqnarray}$ Im ersten Jahr ist somit die Tilgung gleich $\begin{eqnarray} T_1=A-0,052516800 \end{eqnarray}$ und die Zinsen $\begin{eqnarray} Z_1=0,052516800 \end{eqnarray}$ . Im zweiten und im dritten Jahr berechnet man die Zinsen auf die Restschuld. Versuche jetzt weiterzurechnen. Das Thema wurde auch bereits mehrmals hier diskutiert.

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