Bernoulli |
| 09.05.2009, 14:39 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Bernoulli ich habe hier eine aufgabe, die ich so noch nicht gerechnet habe. vielleicht möchte mal jemand schaun ob ich hier richtig gearbeitet habe. in einer gruppe von 30 personen sind 10 wähler der partei ABC und 20 wähler der partei XYZ. es werden für interviews 5 personen zufällig ausgewählt. 1. mit welcher wahrscheinlichkeit werden nur wähler der partei XYZ ausgewählt? 2. mit welcher wahrscheinlihckeit gelangen genau 2 wähler der partei ABC in die stichprobe? erläutern sie ihren lösungsweg. 1. 2. erläuterung: n lässt sich auf 5 reduzieren, da die gleichen wahrscheinlichkeiten gelten ??! mit der erläuterung bin ich irgendwie nich zufrieden. :-/ |
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| 09.05.2009, 14:55 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, auch wenn es der Titel deines Threads nahelegt, aber hier hast du wohl die falsche Verteilung gewählt. Die Sache ist nämlich nicht binomial verteilt! Du hast doch eine Gruppe mit genau 30 Personen vor dir. Und deshalb ändert sich die Wahrscheinlichkeit nach jeder Auswahl! Es handelt sich also um eine hypergeometrische Verteilung. Und wenn du die Formel hierfür anwendest, dann kommst du auf ganz andere Ergebnisse! Grüße |
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| 09.05.2009, 15:02 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm also ist die 1. auch falsch??? von hyper... habe ich noch nie was gehört. weißt du wo ich hierfür eine einleitung finde?? |
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| 09.05.2009, 15:26 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die hypergeometrische Verteilung beschreibt die Verhältnisse, wenn man eine Urne mit N Kugeln hat, die alle weiß sind bis auf K Kugeln, die schwarz gefärbt sind. Wir ziehen n mal ohne zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge und fragen nach der Wahrscheinlichkeit genau k schwarze Kugeln zu ziehen. Die Wahrscheinlichkeit ist dann: Will man z.B. wissen, wie groß die Ws. ist, dass man im Lotto 6 aus 49 genau 3 Richtige hat, dann setzt man N=49 K=6 n=6 und k=3 und erhält die Lösung ca. 1,7 %. Und genauso wird die von dir gestellte Aufgabe gelöst. 
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| 09.05.2009, 15:55 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe dann 0,16 raus :-) richtig?? die erste war aber richtig, oder?? dankeee!!! |
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| 09.05.2009, 16:04 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm wenn ich die erste mit der anderen methode rechne und für k=5 einsetzte, dann komme ich auf 0,109 was ja ein anderes ergebnis als das mit binominal verteilung ist. ich verstehe allerdings nicht warum da nicht auch bernulli gehen soll. die aufgabe ist für mich das gleiche als würde man fragen: mit welcher wahrscheinlichkeit werden aus 30 leuten genau 5 die xyz wählen, gezogen. wenn für diese wähler gilt: p=2/3 |
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| 09.05.2009, 16:05 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz einfach: weil Bernoulli (soviel Zeit muss sein!
) verlangt, dass die Wahrscheinlichkeiten nach jedem Zug GLEICH bleiben! Wenn du aber von den 30 Personen eine ausgewählt hast, VERÄNDERN sich die Wahrscheinlichkeiten für den folgenden Zug, usw. usw. Deshalb geht "Bernoulli" hier nicht!Und wie schauts mit deiner Rechnung aus? Also bei der Aufgabe 1 haben wir N=30 K=20 n=5 k=5. Und dafür spuckt mein Rechner 0,1088 also 10,88 % aus. Das stimmt also jetzt. Bei der zweiten Aufgabe haben wir N=30 K=10 n=5 k=2. Und da erhalte ich gerundet 0,3600 also 36 %. Oder habe ich jetzt was falsch verstanden?
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| 09.05.2009, 16:31 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei 2. würde ich ma sagen: wähler der ABC partei gibt es 20 nicht 10. deshalb habe ich für K = 20 guut also als begründung würde ich dann jetzt wie folgt argumentieren: es gibt: 20 über 2 möglichkeiten für diese beiden wähler. und: 10 über 3 möglichkeiten für die nicht wähler aus der stichprobe. insgesamt gibt es 30 über 5 möglichkeiten. Wahrscheinlichkeit = Anzahl der Ereignisse durch anzahl der möglichkeiten. :-) |
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| 09.05.2009, 16:42 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Huch! 
Also ich hab das anders in Erinnerung.
Und wenn sich 10 Wähler der Partei ABC unter den 30 Personen befinden, muss man für die zweite Aufgabe K=10 setzen.
Die Interpretation der verwendeten Formel zur Berechnung der gesuchten Wahrscheinlichkeit ist aber untadelig. Genauso sollte man das begründen!
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| 09.05.2009, 16:55 | Skype | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ups 
vielen dank nochma |
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