primitive Wurzeln

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H4wk Auf diesen Beitrag antworten »
primitive Wurzeln
Hallo, ich hab ein Problem bei folgender Aufgabe:

Sei Primzahl und w primitive Wurzel modulo p.
Zu Zeigen: Für ist auch modulo p.

Ich weiß ja, dass und für .
Weiter habe ich dann , also muss ich noch zeigen, dass für ungerades m .
Allerdings habe ich momentan keine Idee, wie ich das machen soll.
Ich hoffe hier kann mir jemand helfen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von H4wk
Sei Primzahl und w primitive Wurzel modulo p.
Zu Zeigen: Für ist auch modulo p

... eine primitive Wurzel modulo p !!!


Es sollte von einem gebildeten Menschen nicht zuviel verlangt sein, wenigstens die Aufgabenstellung inhaltlich vollständig (!) zu formulieren. unglücklich


Außerdem ist für alle , du meinst da allerdings .

-----------------------

Nach diesen formalen groben Patzern jetzt zum eigentlichen Inhalt:

Nimm doch einfach mal indirekt an, für ein solches ungerades gelte , also . Da durch 4 teilbar ist, als Teiler von aber nur ungerade ist, so ist auch ein echter Teiler von , es gilt aber

,

im Widerspruch dazu, dass primitive Wurzel modulo ist.
H4wk Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von H4wk
Sei Primzahl und w primitive Wurzel modulo p.
Zu Zeigen: Für ist auch modulo p

... eine primitive Wurzel modulo p !!!


Es sollte von einem gebildeten Menschen nicht zuviel verlangt sein, wenigstens die Aufgabenstellung inhaltlich vollständig (!) zu formulieren. unglücklich


Wo ist das Problem bei der Formulierung? Die Aufgabe habe ich wörtlich abgeschrieben...


Zitat:
Original von Arthur Dent
Außerdem ist für alle , du meinst da allerdings .

Ja, das sollte natürlich heißen.

Zuletzt noch Vielen Dank für deine Antwort, das hat mir sehr geholfen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von H4wk
Wo ist das Problem bei der Formulierung? Die Aufgabe habe ich wörtlich abgeschrieben...

Du machst Witze, oder? Wo deutet denn in der Formulierung

Zitat:
Original von H4wk
ist auch modulo p

irgendwas daraufhin, dass es um den Nachweis der Eigenschaft "primitive Wurzel" für geht? Forum Kloppe
H4wk Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast natürlich Recht! Hammer Ich war gestern so in die Aufgabe vertieft, dass ich nicht gelesen habe was dort stand, sondern das was dort stehen sollte.
Tut mir leid, ich versuche das nächste Mal mehr Aufmerksamkeit beim stellen meiner Fragen aufzubringen.
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