ziehen ohne zurücklegen

09.05.2009, 20:29	StreeTkiinG	Auf diesen Beitrag antworten »
ziehen ohne zurücklegen Hallo, Hab ein Problem beim verstehen dieser Aufgabe zur Wahrscheinlichkeit: Mit welcher wahrscheinlichkeit haben 7 schüler alle an verschiedenen wohentagen geburtstag, wenn die wochentage als gleich wahrscheinlich angesehen werden? Ziehen ohne zurücklegen! Mein erster Ansatz war eine 7 Fakultät: 7654321 = 5040 Aber das beantwortet nicht die Fragestellung in der Aufgabe. Kann jemand helfen ? mfg
09.05.2009, 20:58	Mathe_2010?	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Ich würde meinen, du bist auf dem richtigen Weg. Du hast nämlich soeben die Anzahl aller Möglichkeiten berechnet, die für das Ereignis (alle Schüler haben an versch. Tagen Geburtstag) günstig sind. Nach Laplace brauchst du dies jetzt nur noch durch die Gesamtanzahl der möglichen "Geburtstagskombinationen" teilen (hier darf jeder an allen 7 Wochentagen Geburtstag haben).
09.05.2009, 20:59	Felix	Auf diesen Beitrag antworten »
Was du berechnet hast, ist die Anzahl der Möglichkeiten. Jetzt betrachten wir einmal die Wahrscheinlichkeit. Für den ersten Schüler ist egal an welchem Wochentag er Geburtstag hat. Für den zweiten Schüler kommen 6 von 7 Tage in Frage. Usw. Kannst du damit etwas anfangen ? lg
09.05.2009, 21:23	StreeTkiinG	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Wahrscheinlichkeit beim ersten schüler ist dann 1/7. Beim zweiten 1/6, beim dritten 1/5, usw ?? die Gesamtanzahl der möglichen "Geburtstagskombinationen" ist 7^7 = 823543 ??
09.05.2009, 21:51	Felix	Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe_2010´s Lösungsweg ist ein wenig anders als den, den ich vorgeschlagen habe (und auch etwas schneller, wie ich denke). Sein Weg: $\begin{eqnarray} P = \frac {\text{Anzahl der günstigen Fälle}}{\text{Anzahl der möglichen Fälle}} = \frac {7!}{7^7} \end{eqnarray}$ Meiner Weg: Die Wahrscheinlichkeit, dass der 1. Schüler an einem günstigen Tag Geburtstag hat ist 1. Für den 2. Schüler ist diese 6/7 usw. ... Daher: $\begin{eqnarray} P = \frac {7}{7} \cdot \frac {6}{7} \cdot \frac {5}{7} \cdot \frac {4}{7} \cdot \frac {3}{7} \cdot \frac {2}{7} \cdot \frac {1}{7} = \frac {7!}{7^7} \end{eqnarray}$
10.05.2009, 10:44	StreeTkiinG	Auf diesen Beitrag antworten »
okay danke, hab es nun verstanden!
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »