Dreieckskonstruktion

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chrristian Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieckskonstruktion
Hallo!
Ich muss folgendes Dreieck konstruieren:
Bekannt sind:
Winkel Beta
Seite b
Seitenhalbierende SB

Wie geht das?

Vielen Dank für Tips und einen schönen sOnntag wünscht

chrristian
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwelche Maße?

Ich gehe mal von einem schiefwinkligen Dreieck aus!
LGR
 
 
22231 Auf diesen Beitrag antworten »

Beta= 25°
b=4cm
SB=7cm

Ich habe Beta gezeichnet, dann um die Ecke B für SB einen Kreisbogen mit 7cm Radius geschlagen und dann mit dem Geodreieck per Hand die Seite b angepasst, da kommt ein schiefwinkliges Dreieck heraus.
Aber so kann die Konstruktion doch nicht gedacht sein.

viele Grüße

chrristian
domelius Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst z.B. benutzen, dass . Wenn du das vereinfachst, ergibt sich .

Weiterhin nach dem Cosinussatz: , oder nach Auflösen:

Du kannst jetzt a und b berechnen durch Lösen des Systems:




Bei diesem Winkel ist es jedoch schwer zu rechnen.

Es ergibt sich, wenn ich keinen Rechenfehler gemacht hab:


Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Meiner Meinung nach fehlt da noch eine Angabe. So gibt es zwei Lösungen für das Dreieck, die an der Winkelsymmetrale durch B symmetrisch sind.
Wenn es so gemeint war, sollte ein Hinweis gegeben sein.
chrristian Auf diesen Beitrag antworten »

oh , das ist ja kompliziert, ich bin in der 8. Klasse und Cos und wurzeln hatten wir noch gar nicht,
aber danke für die Antwort.

chrristian
chrristian Auf diesen Beitrag antworten »

bei meiner Lösung "per Hand" habe ich auch gemerkt, dass es 2 Lösungen geben muss
wie man die Seite b einzeichnet.
chrristian
domelius Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
Meiner Meinung nach fehlt da noch eine Angabe. So gibt es zwei Lösungen für das Dreieck, die an der Winkelsymmetrale durch B symmetrisch sind.
Wenn es so gemeint war, sollte ein Hinweis gegeben sein.


Nichts fehlt, das Dreieck ist komplett bestimmt (siehe oben). Jedoch ist die Rechnung ziemlich aufwendig.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Bin grad im Stress, aber konstruieren lassen sich viele Dreiecke ohne zu rechnen über Peripherie(-winkel).
Habe gerade gegoogelt und etliche Lösungen entdeckt:
http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/var/sb14.html
Bin weg, sorry
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion
Zitat:
Hallo!
Ich muss folgendes Dreieck konstruieren:
Bekannt sind:
Winkel Beta
Seite b
Seitenhalbierende SB

Wie geht das?

Vielen Dank für Tips und einen schönen sOnntag wünscht

chrristian


ohne alles, was da nun (herum)steht gelesen zu haben:
das ist eine klassische konstruktion mit dem
Fasskreis
und damit ganz einfach smile
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion
Ein Beispiel für eine Konstruktion:
chrristian Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion
Wie erhalte ich aus Alex-Peters Konstruktion den Mittelpunkt des Umkreises, ohne den geht es ja wohl nicht weiter.

danke und Grüße

chrristian
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion
Mittelpunkt: Der hängt vom Peripheriewinkel ab. In meinem Beispiel:
für Winkel = 70° ist der Mittelpunktswinkel 2*70° =140°
Um die 70° zu erhalten trägst du von links unten oder von rechts unten, den Winkel 20° ab (90° - 70°)= 20° Beide Geraden schneiden sich in diesem Mittelpunkt. Oder wenn du wie ich die Mittelsenkrechte zeichnest, dann genügt die 20° Gerade von links oder rechts, weil sie die Mittelsenkrechte auch in diesem Mittelpunkt schneidet.
chrristian Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion
Jetzt hab ichs endlich kapiert.

Merci beaucoup und eine gute Nacht!

chrristian
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieckskonstruktion
Ich wollte gerade noch korrigieren, statt zu schreiben von unten ... wäre besser gewesen von A oder C den Winkel abzutragen, leider bin ich heute zu müde.
Ciao
Mathe pro Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand nen Plan wie das für c Alpha und Sa geht?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathe pro
Hat jemand nen Plan wie das für c Alpha und Sa geht?


ja, bastle ein Parallelogramm Augenzwinkern
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