Anzahl Schnittgeraden von Ebenen

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lamodus Auf diesen Beitrag antworten »
Anzahl Schnittgeraden von Ebenen
Ich habe eine Aufgabe:

Wieviele Schnittgeraden besitzen 15 Ebenen höchstens, wenn 5 der Ebenen zueinander parallel sind.

Ich hab mir mal gedacht,dass jede Ebene, jede andere Ebene schneidet. Abgesehen von den 5 Parallelen, die sich untereinander nicht schneiden?

Wie rechne ich das jetzt aus?

Zellerli: Das ist eindeutig Geometrie, das gehört nicht in die Stochastik

edit: Die Aufgabe ist aus einer Kombinatorik-Aufgabensammlung.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist auch ein kombinatorisches Problem! Daher kann es durchaus dem stochastischen Bereich angehören.

Um diese Tageszeit (nach einem anstrengenden Sonntag) mit verminderter Denkleistung: 10 Ebenen mit 5 Parallelebenen: 50, und die 10 Ebenen untereinander: Kombination von 10 Elementen zur Klasse 2: ?? (rechne selbst!).

Dabei ist vorausgesetzt, dass sich keine drei oder mehr Ebenen in einer Geraden schneiden (kein Ebenenbüschel) und keine deren Schnittgeraden zufällig in einer der Parallelebenen liegt.

mY+
lamodus Auf diesen Beitrag antworten »

Also 50 + (9+8+7+6+5+4+3+2+1) = 95

Stimmt auch. Danke vielmals. Freude
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Anzahl Schnittgeraden von Ebenen
Ja, 95 stimmen, wie gesagt unter den o.a. Voraussetzungen.
Die Anzahl der Kombinationen von 10 Elementen zur Klasse 2 rechnet man übrigens so:




Zitat:
Original von lamodus
...
Wieviele Schnittgeraden besitzen 15 Ebenen höchstens, wenn 5 der Ebenen zueinander parallel sind.
...

Zellerli: Das ist eindeutig Geometrie, das gehört nicht in die Stochastik

edit: Die Aufgabe ist aus einer Kombinatorik-Aufgabensammlung.


Sehe ich auch so, daher verschiebe ich es wieder zurück -> Kombinatorik.

mY+
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, das war der Wald, den man vor lauter Bäumen nicht sieht.
Ähnlich klug wie die Flächenberechnung eines Ackers in die Landwirtschaftsabteilung zu schieben Hammer

Natürlich ist das ein kombinatorisches Problem, sorry!
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