Limes Problem mit Logarithmus

12.05.2009, 14:40	Tuktuk :>	Auf diesen Beitrag antworten »
Limes Problem mit Logarithmus Hallo :> Ich habe zwar Abi und bin grad ma studieren aber ich habe seehr wenig Ahnung von Mathe. Für die Schule hats gereicht , jetzt im Studium zeigen sich andere Probleme. LIM (n-> oo) n / log (log n) // n*log n = 0 gelesen: der Limes von n geteilt durch den Logarithmus von dem Logarithmus von n geteilt durch n mal den Logarithmus von n läuft für n gegen Unendlich gegen 0 Tja :> ich wäre für Aufklärung dankbar, wie ich das umformen kann ! Bzw. die eigentliche Aufgabe ist es, dies zu zeigen ... Danke im vorraus, liebe grüßte Tuktuk ; )
12.05.2009, 15:12	Tuktuk :>	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes Problem mit Logarithmus öhm ich glaube man kann zur basis des logarithmus exponieren... dann stünde da: 10^n / log n // 10^n *n (schritt wiederholt und gekürzt) = 1 / n // 10^n ist das richtig ? kann ich jez sagen, dass is offensichtlich dass das untere stärker wächst und daher der lim 0 sein muss ? antworte mal einer
12.05.2009, 16:38	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, meinst du $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}\frac{\frac{n}{\log (\log (n))}}{n\cdot \log (n)} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty} \frac{n}{\frac{\log (\log (n))}{n \cdot \log (n)}} \end{eqnarray}$ ? Bitte ordentlich Klammern setzen, wenn du schon kein Latex benutzt...
12.05.2009, 18:16	Tuktuk :>	Auf diesen Beitrag antworten »
das erste ich dachte es wäre ersichtlich durch das doppelte // und durch die erklärung wie man es liest
12.05.2009, 18:21	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein war es nicht... deshalb das nächste mal bitte Klammern setzen oder Latex benutzen. Es ist $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}\frac{\frac{n}{\log (\log (n))}}{n\cdot \log (n)} = \lim_{n \to \infty}\frac{n}{\log (\log (n))} \cdot \frac{1}{n \cdot \log (n)} \end{eqnarray}$ Das sollte dir weiterhelfen.
12.05.2009, 18:39	Tuktuk :>	Auf diesen Beitrag antworten »
darf man das einfach umdrehen ? ich mein is schon klar , das man brüche dividiert indem man mit dem kehrwert multipliziert XD und war der ansatz mit dem exponieren falsch ?
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12.05.2009, 19:01	Q-fLaDeN	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab nichts umgedreht. Das ist eine ganz normale Umformung nach den Bruchregeln. Du hast ja auch schon gesagt, was gemacht wurde. Ja, dein Ansatz war falsch. Man darf den Term zwar umformen (wie ich es hier z. B. gemacht habe), jedoch darf man nicht einfach irgendwelche Rechenoperationen drauf los lassen. Ich kann ja auch nicht einfach sagen: Hm, ich weiss nicht, was der Grenzwert $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}\frac{1}{n} \end{eqnarray}$ für einen Wert hat, also logarithmiere ich einfach mal: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}\ln \left(\frac{1}{n}\right) = \lim_{n \to \infty} -\ln (n) = -\infty \end{eqnarray}$ und das widerspricht natürlich dem wahren Ergebnis.
12.05.2009, 19:28	Tuktuk :>	Auf diesen Beitrag antworten »
ok vielen dank bis hierhin erstmal xDD mal sehen ob ich noch draus schlau werde

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