Ellipsengleichung ermitteln |
| 12.05.2009, 19:57 | Escape | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ellipsengleichung ermitteln Ich schreibe in 2 Tagen eine Mathearbeit und finde einfach keine Lösung für folgendes Übungsbeispiel : Von einer Ellipse in 1.Hauptlage sind die Gleichung einer Tangente (x + 4y = 18) und ein Berührungspunkt P gegeben. P = (2/p2). Ermittle die Gleichung der Ellipse. P müsste (2/4) sein, doch ich habe keine Idee wie ich auf eine Gleichung der Ellipse komme. Bitte gebt mir einen Hinweis 
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| 12.05.2009, 21:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ellipsengleichung ermitteln ja der punkt P ist korrekt berechnet. und nun weißt du 2 dinge, die ausreichen deine ellipse zu berechnen: 1) P liegt auf E 2) du kennst die steigung der tangente in P nun bist du wieder dran 
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| 12.05.2009, 21:54 | Escape | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, P liegt auf der Ellipse, das ist verständlich aber wie hilft mir hier die Steigung weiter? Mit der Steigung habe ich selbst/im Unterricht in Bezug auf Kegelschnitte noch gar nichts gerechnet 
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| 13.05.2009, 07:49 | isi1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Steigung der gegebenen Geraden ist m = -1/4 Bei der Ellipse (1) x²/a² + y²/b² = 1 ergibt P(x0|y0) --> a² = 4b²/(b²-16) wird die Steigung angegeben mit m = -a²/b²*x0/y0 = 1/4 --> a² = 2*b² Daraus: b² = 18 |
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| 13.05.2009, 08:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man kann das problem auch ohne rechnen durch koeffizientenvergleich lösen. hat im ellipsenpunkt die tangentengleichung: woraus sich ergibt |
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| 13.05.2009, 17:20 | Eclipse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für eure Hilfe. Jetzt hab ichs 
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