Frage zu Äquivalenzrelationen

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Klaus12 Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Äquivalenzrelationen
Hallo,

ich habe folgende zwei Aufgaben:

1)

Zitat:
Sei M = {1;2;3;4;5} mit der Partition A = {1;2}, B = {3} und C = {4;5}.

Gib die dazugehörige Äquivalenzrelation explizit an.


Muss ich hier lediglich eine Zeichnung mit den drei Partitionen liefern oder gibt es dafür einen mathematischen Ausdruck?

2)

Zitat:
M = N (natürliche Zahlen) A1 = {1;5;9;13;17;...} A2 = {2;6;10;14;18;...} A3 = {3;7;11;15;19;...} A4 = {4;8;12;16;20;...}

Gib die dazugehörige Äquivlanezrelation an.


In diesem Fall würde mir die Relation R = "hat bei Division durch 4 den gleichen Rest wie" einfallen. Würde das an eurer Stelle reichen?


Danke schonmal für eure Hilfe...

Viele Grüße
Klaus
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Äquivalenzrelationen
Hallo,

Zitat:
Original von Klaus12

Muss ich hier lediglich eine Zeichnung mit den drei Partitionen liefern oder gibt es dafür einen mathematischen Ausdruck?


Du sollst die zu den Partitionen gehörende Äquivalenzrelation angeben, wahrscheinlich als Menge von geordneten Paaren.




Der Zusammenhang ist:

Ist ~ eine Äquivalenzrelation auf einer Menge M, dann gilt für alle x, y aus M: x ~ y ist genau dann wahr, wenn x und y in einer Äquivalenzklasse liegen.
Klaus12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, stimmt, das leuchtet ein Freude
Da hätte ich auch selber drauf kommen können traurig
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