Funktionsdiskussion + umkehraufgabe

13.05.2009, 19:39	Girl006	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsdiskussion + umkehraufgabe Übe gerade für meine Matura, die ich in 1 1/2 Wochen habe und komme einfach nicht weiter... Beispiel: Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades schneidet die x-Achse an der Stelle x = -1 und hat den Wendepunkt W(1;y). Die Gleichung der Wendetangente lautet: 3x + y + 1 = 0 Dieses Beispiel kann ich per Hand oder mit Matematica* lösen...* a) Wie lautet die Gleichung der Funktion? Mein Ansatz: f[x] = ax^3 + bx^2 + cx +d f ' [x] = 3ax^2 + 2bx + c f '' [x] = 6ax + 2b 1. f[-1] = 0 2. f '' [1] = 0 ... Dann komm ich nicht weiter... Ich weiß nicht was ich mit der Gleichung der Wendetangente machen soll. Kann mir da wer weiter helfen?
13.05.2009, 19:48	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsdiskussion + umkehraufgabe Hi, die Steigung der Wendetangente ist genauso groß wie die Steigung der Funktion im Wendepunkt LG sulo edit: ... und die Gleichung der Wendetangente hat noch mehr zu bieten...
13.05.2009, 21:19	Girl006	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsdiskussion + umkehraufgabe hmmm... Und wie löse ich dann dieses Beispiel, dass ich auf die Funktionsgleichung komme? Komm einfach nicht drauf!
13.05.2009, 21:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsdiskussion + umkehraufgabe Die Wendetangente berührt die Funktion ja im Wendepunkt, d.h. hier haben beide die gleichen Koordinaten. Und Du kennst ja schon die x-Koordinate des WP, also kannst Du mit Hilfe der Wendetangente die zugehörige y-Koordinate ausrechnen. Wie Du die Steigung der Wendetangente bestimmst, sollte ja wohl klar sein, oder....?
13.05.2009, 21:35	Girl006	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsdiskussion + umkehraufgabe naja... ehrlich gesagt nicht so ganz... ich weiß zwar die Formel, nur weiß jetzt nicht so wirklich, wie ich sie hier anwenden soll und wie ich dann auf die Funktionsgleichung komme! Ach, bin schon sooo verwirrt!
13.05.2009, 21:39	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsdiskussion + umkehraufgabe Gleichung der Wendetangente: 3x + y + 1 = 0 Hier musst Du nun die x-Koordinate des WP einsetzen, also 1, und kannst y ausrechnen. Weiterhin stellst Du die Gleichung um nach: y = .... Und was dann vor dem x steht ist die Steigung der Tangente und somit die Steigung der Funktion am WP.
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13.05.2009, 22:10	Girl006	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsdiskussion + umkehraufgabe jetzt kapier ich's! Vielen Dank!
13.05.2009, 22:11	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsdiskussion + umkehraufgabe Wäre nett, wenn Du die gefundene Funktionsgleichung hier noch aufschreiben würdest....
14.05.2009, 10:40	Dalice66	Auf diesen Beitrag antworten »
PQ-Formel Edit (my+): ------------- siehe PQ-Formel und Kurvendiskussion ------------- ICH HABE MICH VERKLICKT; DER THREAD IST GEGENSTANDSLOS

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