langer term o.O

13.05.2009, 20:55	jürgenheinz	Auf diesen Beitrag antworten »
langer term o.O sorry dass ich schon wieder ein thema eröffne, habe auch schon im alten thema die frage gestellt, doch entweder will keiner antworten, weil der term zu lang ist (das würd ich verstehen) oder weil man es einfach übersieht.. deswegen hier nochmal: äähm hier wär ma ein ganz langer (sorry ) : $\begin{eqnarray} \frac{2a^{n+1} + 3a^{6} + 2a^{5} + 1}{2a^{n+2}} - \frac{2a^{n-4} + 3}{3a^{n-3}} - \frac{2a^{n-5} + 9}{6a^{n-4}} \end{eqnarray}$ mein problem: ich muss ja mit dem hauptnenner erweitern (jez erstma die frage, welcher das denn überhaupt ist) ... vll gibt es jedoch vorher ne bessere lösung als mit dem hauptnenner erweitern ( das frage ich euch^^), denn wenn ich erweitere muss ich z.b. $\begin{eqnarray} 3a^{n-3} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} (2a^{n+1} + 3a^{6} + 2a^{5} + 1) \end{eqnarray}$ multiplizieren (wie multipliziert man $\begin{eqnarray} 3a^{n-3} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 2a^{n+1} \end{eqnarray}$ oder mit $\begin{eqnarray} 3a^{6} \end{eqnarray}$ ?!?) und das wäre ja alles megakompliziert O.o PS: ich weiß dass ich $\begin{eqnarray} 3 a^{n-3} \end{eqnarray}$ zu $\begin{eqnarray} a^{n} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a^{-3} \end{eqnarray}$ aufspalten kann, doch kommen die beiden ausdrücke $\begin{eqnarray} a^{n} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a^{-3} \end{eqnarray}$ dann zusammen in einer klammer, weil die $\begin{eqnarray} 3 \end{eqnarray*}$ noch davorsteht oder kann ich die so lose ohne klammern stehen lassen ?! viel zu viel geschrieben.. i hoffe da kann mir jemand helfen
13.05.2009, 22:08	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: langer term o.O Das ist nicht so kompliziert, wie es aussieht. Du brauchst nur die Potenzgesetze zu beachten. Eines davon lautet: Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem die Exponenten addiert werden. Der Hauptnenner ist in diesem Fall $\begin{eqnarray} 6a^{n+2} \end{eqnarray}$ Jetzt musst Du die einzelnen Brüche erweitern, aber nicht so, wie Du gemeint hast, sondern: feststellen, mit welchem Ausdruck der jeweilige Teilnenner zu multiplizieren ist, damit draus der Hauptnenner wird. Beispielsweise erster Teilbruch: $\begin{eqnarray} 2a^{n+2} \cdot 3 = 6a^{n+2} \end{eqnarray}$ daraus folgt, dass der Zähler des ersten TB mit 3 zu multiplizieren ist. Zweiter Teilbruch: $\begin{eqnarray} 3a^{n-3} \cdot 2a^{5} = 6a^{n+2} \end{eqnarray}$ wieder den Zähler multiplizieren und so fort bis zum 3. Teilbruch. Dann zusammenfassen und kürzen, so weit es eben geht.

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