Kugelgleichungen bestimmen

14.05.2009, 08:14	Moerti	Auf diesen Beitrag antworten »
Kugelgleichungen bestimmen Hallo! Ich rechne gerade eine Klausuraufgabe für LA "Geben Sie alle Kugeln mit dem Radius 1/sqrt(3) deren Mittelpunkte auf der Geraden G liegen und die die Ebene E berühren. $\begin{eqnarray} g: \vec{x} =\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 3\end{pmatrix} + s\begin{pmatrix} 3 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} + l \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ok ich soll Kugelgleichungen angeben für die dies gilt. den Radius habe ich gegeben ich brauche also nur noch die Mittelpunkte berechnen und ich weiß, dass der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und des Berührpunktes der Ebene mit der Kugel 1/sqrt(3) ist. Ich habe erst versucht eine Gerade aufzustellen die senkrecht zu E und G liegt. Diese wollte ich dann mit der Geraden G schneiden um den Mittelpunkt herauszubekommen. Allerdings weiß ich ja nicht wie der Berührpunkt der Ebene zur Kugel lautet, weshalb ich keinen Stützvektor für die Gerade habe. Kann mir jemand helfen? Danke für alle Antworten!
14.05.2009, 10:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst die beiden Parallelebenen im Abstand des Kugelradius bestimmen und diese mit der Geraden schneiden. Damit bekommst du die zwei möglichen Mittelpunkte. Kannst du dir dies vorstellen und hilft dir dies mal soweit? mY+
14.05.2009, 10:19	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
am einfachsten geht das mit der HNF
14.05.2009, 14:02	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleine Anmerkung: Das ist Schulmathe und gehört auch dahin.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »