Stichprobenanalyse

15.05.2009, 21:47	Marie_089	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichprobenanalyse Hallo! Ich habe ein Problem mit Aufgabe b). Habe diesbezüglich schon in anderen Themen gesucht, aber leider nichts für mich hilfreiches gefunden... Beispiel: Gehen wir davon aus, dass das Gewicht einer Bascics Schokolade normalverteilt mit dem Erwartungswert µ= 70 Gramm und die Standardabweichung sigma= 1 Gramm ist. a) Für die Qualitätskontrolle wird eine Stichprobe von 40 Stück gezogen. Wie groß wird das durchschnittliche Gewicht der Schokoladetafeln aus der Stichprobe mit einer Irrtums-wahrscheinlichkeit von 5% höchstens sein? Zeichnen Sie eine Skizze. b) Es wird eine Stichprobe von 49 Stück gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Stichprobe ein durchschnittliches Gewicht von weniger als 69,8 Gramm liefert? Zeichnen Sie eine Skizze. a) habe ich gelöst, indem sich für Alpha=0,05 ergibt, der Standardfehler = 0,158113883 und µ=70. Daher ergibt nach meinen Berechnungen das durchschnittliche Gewicht von 70,26007419 Gramm. Bei b) habe ich aber nun das Problem, dass ich nicht genau weiß wo ich da beginnen soll zu rechnen. Kann ich da einfach als "neues µ" µ=69,8 annehmen und n=49 und was da herauskommt durch 1 dividieren (im Sinne von günstige/mögliche)? Oder bin ich da total auf dem Holzweg? Bitte um Hilfe und schon mal vielen Dank im Voraus! Liebe Grüße Marie
15.05.2009, 22:12	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stichprobenanalyse Die Verteilung der Stichproben-Mittelwerte ist auch eine Normalverteilung. D.h. wenn du Stichproben aus jeweils n Elementen ziehst und dann deren Mittelwerte untersuchst, sind diese auch Normalverteilt um den gleichen Erwartungwert. Die Standardabweichung der Mittelwerte errechnet sich wie folgt: $\begin{eqnarray} \sigma_m=\sqrt{\frac{\sigma^{2}}{n}} \end{eqnarray}$
16.05.2009, 18:57	Marie_089	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stichprobenanalyse Dankeschön! Aber mit der Standardabweichung hab ich ja dann nur ermittelt, in welchem Bereich sich die Abweichung der Werte befindet und weiß aber trotzdem noch nicht, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass das Gewicht unter den 69,8 Gramm liegt, oder? Liebe Grüße
17.05.2009, 03:54	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stichprobenanalyse Wenn du eine normalverteilte Größe hast, kannst du die Grenze $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ (deine 69,8) auf die Standardnv umrechnen und dann $\begin{eqnarray} P(Z\leq z) \end{eqnarray}$ bestimmen.
17.05.2009, 10:43	Marie_089	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stichprobenanalyse Vielen, vielen Dank!

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