stetigkeit bei funktionen mit mehreren variablen |
| 06.06.2004, 01:29 | genosseBJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| stetigkeit bei funktionen mit mehreren variablen ich habe ein frage bzgl. stetigkeit bei funktionen mit mehreren variablen... wie zieg ich das denn?? und wie zeig ich, dass eine funktion mit mehreren variablen total ableitbar ist?? muss ich zeigen dass sie partiell ableitbar ist? danke schonma!!!l 
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| 06.06.2004, 03:21 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: stetigkeit bei funktionen mit mehreren variablen
Was? Dass die Funktion stetig ist? Das kannst du mit Folgen machen. Sagen wir, die Funktion hat zwei Parameter, und du sollst zeigen, dass die Funktion in stetig ist. Du sagst, sei eine Folge, die gegen konvergiert. Und dann beweist du, dass gegen konvergiert.
Dafür gibt es einen Satz:
Du kannst diesen Satz benutzen. Deine zweite Frage kann man also bejahen. Das reicht aber noch nicht. Du musst dann eben noch zeigen, dass die partiellen Ableitungen in deinem zu betrachtenden Punkt stetig sind. Du MUSST diesen Satz aber nicht benutzen. Es gibt schließlich auch Funktionen, die die Voraussetzung des Satzes nicht erfüllen aber trotzdem differenzierbar sind. Für diese muss man die Definition von Differenzierbarkeit benutzen. |
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