Quadratische Funktionen

Neue Frage »

Austi Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Funktionen
Hallo zusammen

Bei folgenden beiden Aufgaben komme ich nicht weiter:

1. Bei einem Eintrittspreis von 16 EUR hat ein Kino durchschnittlich 480 Besucher pro Vorstellung. Bei steigendem Eintrittspreis nimmt die Anzahl Besucher ab, und zwar um jeweils 20 Personen pro Preiserhöhung um 50 Rappen. Bei welchem Eintrittspreis sind die Einnahmen aus dem Billettverkauf maximal? Wie gross sind Sie?

---> durch Berechnung Preis x Menge habe ich schon überlegt, dass Preis = 14 EUR optimal wäre... aber wie löst man das mathematisch??

2. Gegeben ist die quadratische Funktion (Parabel: b,c Element von R)
Für welche Bedingungen bzw. Werte der Parameter b und c trifft auf den Graphen die folgende Eigenschaft zu:
nach einer horizontalen Verschiebung um 4 nach links und einer vertikalen Verschiebung um 5 nach unten, lautet die Funktionsgleichung --> Scheitelpunkt lääst sich ja hier ablesen -->

Aber komme einfach nicht weiter... Sollte mir jemand helfen können, wäre ich ihm/ihr sehr dankbar.

Euer Austy
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Für 2. hätte ich eine Idee.
Wenn die Funktionsvorschrift nachdem die Parabel um 4 nach links und 5 nach unten verschoben worden ist, f(x)=(x+6)² - 3 lautet, dann war es ja vorher f(x)=(x+2)² + 2.
Dann musst du nur noch die Klammer auflösen und dann kommt raus: f(x)=x² + 4x + 6
Also trifft es zu, wenn b 4 und c 6 ist. smile
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Also, bei der Aufgabe 1 hast du (wahrscheinlich) die richtige Gleichung aufgestellt.
Aber du hast die verkehrten Werte eingesetzt.
Lies dir nochmal die Aufgabenstellung richtig durch.
Da gibt es etwas, was man sehr schnell übersehen kann, und sogar Landesgrenzen machen davor nicht halt.

Bei der zweiten Aufgabe ist es so, dass du einfach die Scheitelkoordinaten änderst.
Du verschiebst mit Änderung des Scheitelpunktes auch die ganze Parabel.
Wenn sie vorher in (x-Richtung) 4 nach links verschoben wurde und die S-Koordinate -6 heißt, dann heißt sie nun -2 (4 nach rechts). Damit wird in der Funktionsgleichung aus x+6 ein x+2.
Ebenso wird der y-Wert für die Scheitelkoordinate +2 und in der Funktionsgleichung auch +2, denn diese sind ja direkt ablesbar.
Jetzt kannst du ausmultiplizieren.
Wenn du dann beide Graphen zeichnest, wirst du sehen , dass sie identisch sind.

Wenn du mir noch beschreibst, wie du bei der ersten Aufgabe auf 14 € gekommen bist, wäre das toll. Es sei gesagt, dass auch hier eine quadratische Gleichung, also eine Parabelfunktion vorliegt.

LGR
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen

Ganz herzlichen Dank für Eure flotten Antworten!! Sorry, ich war leider nicht ganz so schnell!! Jetzt bin ich wieder online!! Augenzwinkern

Also, Aufgabe 2 können wir einen Haken hinter machen. Das ist ja wirklich logisch. Besten Dank für Eure Hilfe!!!

Aufgabe 1: Wie ich auf die € 14,-- gekommen bin. Also, ich habe mir so eine kleine tabelle gemacht:

EUR 13 - Besucher 600 - Erlös 7800
EUR 14 - Besucher 560 - Erlös 7840 <--- Erlös maximal
EUR 15 - Besucher 520 - Erlös 7800
EUR 16 - Besucher 480 - Erlös 7680
EUR 17 - Besucher 440 - Erlös 7480

Das hat wahrscheinlich sogar etwas mit Grenzerlös zu tun (1. Ableitung der Erlösfunktion) Aber wie lautet die?? (Preis x Menge)???

HILFE!!!! Augenzwinkern

LG
Austi


Edit: Ich habe nun noch die Erlösfunktion vom Lehrer erhalten, die man erhalten sollte (er gab sie uns, da die prüfung vor der tür steht):

Wie kommt man denn bitte dadrauf??? DANKE
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

wie viel EU sind denn eigentlich 50 Rappen?

Die Funktion, die dein Lehrer aufgestellt hat, hab ich nämlich auch smile und ich hab 50 Rappen einfach als 50 Cent genommen. Aber eigentlich hab ich gedacht, meine Funktion wäre falsch, denn ich hab fast die gleiche Aufgabe auch ins Forum gestellt und die haben mir gesagt, meine Zielfunktion wäre falsch gewesen.

Naja egal... wie ich auf die -10x²-80x+7680 gekommen bin:

Einnahmen=(16+0,5x)(480-20x)
und dann ausgeklammert smile

Wenn du dann bei -10x²-80x+7680 weitermachst, bekommst du am Schluss: -10(x+4)²+7840

und tadaa! da sind deine 7840EU Big Laugh
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kääsee
Wenn du dann bei -10x²-80x+7680 weitermachst, bekommst du am Schluss: -10(x+4)²+7840


oki doki!! genau. besten dank. so ist es auch logisch mathematisch dargestellt. aber was meinst du genau mit deinem oben zitierten satz?? "wenn du dann weitermachst..." wie?? weitermachen??

danke und gruss
austi
 
 
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=-10x²-80x+7680
ist ja eine Funktion einer Parabel. Und die ist jetz in der Form x->ax²+bx+c und die musst du noch auf die Scheitelform bringen, also x->a(x-d)²+e

kannst du ja, oder?


Aber irgendwie ist trotzdem noch was falsch unglücklich weil eigentlich heißt -10(x-4)²+7840, dass es 4 EU Preisnachlass geben müsste... und genau das war auch mein Problem, bei der anderen Aufgabe :'(
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Mal ganz allgemein gesagt:
Es kann nicht sein, dass Aufgaben gestellt werden, die obendrein auch prüfungsrelevant sind, die von der Tagespolitik abhängen.
Ich habe mir eigens für deine Aufgabe einen Währungsumrechner heruntergeladen, der genau die aktuellen, also täglichen Kurse angibt.
Just in diesem Moment entspricht 50 Rappen 0,3304 €, als ich die Aufgabe jedoch gerechnet hatte, waren es noch 0,3302 €.
Dies solltet ihr auch mal euren Lehrern mitteilen.

Gut! Grob gerechnet kann man sagen, dass 1 CHF 2/3 € entspricht, aber dann muss die Umrechnung in den Aufgaben angegeben werden.

Was fair ist, muss auch fair bleiben.
LGR

http://de.finance.yahoo.com/waehrungen/w...;to=EUR;amt=0.5
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß es jetzt. Die 4, die als x rauskommt, muss man noch mal 0,5 rechnen, da x bedeutet, wie viel mal der Preis um 50 Rappen gesenkt wird, also kommt 2EU raus, 16-2=14
14 stimmt also smile
Austi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ihr beiden

So, nun habe ich das Ganze noch einmal für mich duchgerechnet. Passt nun. Mit der Währungsfrage werde ich mal mit dem Lehrer diskutieren. Denke mir ehrlich gesagt, dass er einfach falsche Angaben gemacht hat und CHF/Rappen meinte... Dann wäre es ja auch so wie durch Kääsee beschrieben!! und laut der Lösungshilfe (Erlösfunktion), die uns der Lehrer gegeben hat, würde es dann auch passen!! aber ich spreche ihn mal drauf an!!
Prüfung habe ich am 8.6. --> ist also noch etwas zeit... werde bestimmt noch einmal bei unklarheiten auf euch zukommen, wenn ich darf.

bis dahin wünsche ich einen schönen feiertag und bedanke mich für eure superfreundliche hilfe

euer
austi
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

danke gleichfalls Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »