Laplace Transformation (Problem)

16.05.2009, 16:19	Sandrachen	Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace Transformation (Problem) Hallöchen Wie soll ich denn diese Laplace-Transformierte Funktion lösen: $\begin{eqnarray} 3e^{-4t} \end{eqnarray}$ Irgendwie versteh ich das nicht so ganz da nur das gegeben ist und mir das nicht hilft. Das ist doch sicher f(t) und soll F(p) werden, oder? Danke schön
16.05.2009, 20:22	kaguya_hime	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehme mal an, wenn die Aufgabensteller keinen absurden Humor besitzen, ist das f(t) und nicht F(p). Irgendwo vorne in der Aufgabenstellung sollte sowas stehen wie "Bestimmen die Laplacetransformierte von..." o.ä. Die andere Richtung ist die inverse Laplacetransformation. Du musst also das Integral $\begin{eqnarray} <br /> \int_0^\infty 3\,e^{-4t}\,e^{-pt} \,dt <br /> \end{eqnarray}$ lösen.
16.05.2009, 20:49	Sandrachen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallöchen Also erst mal Danke für die Antwort. Die richtige Aufabenstellung lauter: Berechnen Sie die Laplace-Transformierte folgender Funktion" Also einfach das Integral lösen. Hatte das nicht ganz verstanden da eben so wenig dabei stand g bye
17.05.2009, 11:54	Sandrachen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallöchen Also irgendwie klappt das nicht hab ich das Gefühl $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty}~3e^{-4t} e^{-pt} dt \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} [3e^{-4t} * (-\frac{1}{p}e^{-pt}) - \int -12e^{-4t} * (-\frac{1}{p}e^{-pt})]_{0}^\infty \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} [-3e^{-4t}\frac{1}{p}e^{-pt} - 12e^{-4t} \frac{1}{p}e^{-pt}]_{0}^\infty \end{eqnarray}$ Wenn ich unendlich für t einsetze, dann geht $\begin{eqnarray} -3e^{-4t} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} -12e^{-4t} \end{eqnarray*}$ gegen 0, dadurch wird alles 0. Ist das richtig? Grüßli
17.05.2009, 12:29	Sandrachen	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh hab ein Fehler drinne, hab das untere ja garnich integriert, trotzdem würde 0 rauskommen, oder?
17.05.2009, 20:49	kaguya_hime	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, es kommt nicht Null raus.^^ Tipp: Der Integrand ist übrigens gleich $\begin{eqnarray} 3\,e^{-(4+p)t} \end{eqnarray}$ .
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