Wurzelfunktion |
| 16.05.2009, 20:19 | cmm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wurzelfunktion also ich hab wenig Erfahrung mit Wurzelfunktionen, allerdings brauche ich ebendiese im Studium. Gegeben sei folgende Funktion: y= Wo ist die Nullstelle. 1. ; also auf beiden Seiten -3 2. x - 6 = 9 , hier habe ich die gleichung aus 1. quadriert. 3. x = 15 wenn ich die 15 in die Ausgangsgleichung einsetze komm ich irgendwie nicht auf 0. Heisst dass dann dass keine NST existiert???? |
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| 16.05.2009, 20:27 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch du kommst auf 0. Wenn man die Wurzel zieht, bekommt man immer 2 Lösungen... |
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| 16.05.2009, 20:28 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das heisst es. Das kannst du schon in der ersten Zeile sehen: Die Wurzel ist definiert als die positive Lösung einer gewissen quadratischen Gleichung, also kann insbesondere niemals die Wurzel einen negativen Wert produzieren, aber genau das müsste in der ersten Zeile passiert sein: |
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| 17.05.2009, 15:02 | cmm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, diese Aussage verwirrt mich jetzt total. Wie kommt man auf null. In Zeile 2 steht dann nicht x - 6 = 9 sondern (x-6) = 9. Dass heisst dann: a) x - 6 = 9 => x= 15 b) -x + 6 = 9 => x= -3 hier kann ich doch aber nur das erste x einsetzen, da unter der Wurzel nichts negatives stehen darf. Überhaupt ist o.g. Aussage das genaue Gegenteil von dem Beitrag von system-agent. mfg |
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| 17.05.2009, 15:09 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein. x=15 ist deine Lösung, wie du bereits gesagt hast. Wenn du das einsetzt bekommst du: Denk nochmal drüber nach... 
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| 17.05.2009, 16:03 | cmm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Das leuchtet mir ein. a) -3 + 3 = 0 b) +3 + 3= 6 Laut Funktionsplotter gibt es aber trotzdem keine NST. |
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| 17.05.2009, 16:41 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Rare Diese Funktion hat keine Nullstellen, denn man löst keine Gleichung ! Auch die Aussage ist falsch, denn man definiert die Wurzel als die positive Lösung der Gleichung , siehe dazu zb. Wikipedia. Die Wurzelfunktion ist definiert als die positive Wurzel ! Das bedeutet in dem Fall gibt es keine Nullstelle, Begründung in meinem ersten Beitrag. |
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| 17.05.2009, 18:51 | cmm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Danke. Ich hätt aber noch ne Frage: Gibt es zu o. g. Funktion eine Umkehrfunktion? Ich wäre der Meinung dass diese nur bei ungeraden n gehen würde wie z.b. viele grüße |
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