Unabhängikeit von Sigma Algebren

17.05.2009, 09:35	Andrea A.	Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängikeit von Sigma Algebren Hallo Leute, habe eine Frage zur folgenden Aufgabe: sei $\begin{eqnarray} (\Omega,A,P) \end{eqnarray}$ ein Wahrscheinlichkeitsraum und $\begin{eqnarray} A_1,...,A_n\subset A \ \sigma \ Algebren \end{eqnarray}$ . Zeige: $\begin{eqnarray} A_1,...,A_n \end{eqnarray}$ sind genau dann unabhängig, wenn für alle $\begin{eqnarray} B_1 \in A_1,...B__n \in A_n \end{eqnarray}$ gilt : $\begin{eqnarray} P(B_1 \cap ...\cap B_n)=\prod_{k=1}^n P(B_k) \end{eqnarray}$ . Also ich würde sagen dass diese Richtung "=>" eigentlich die Definition von Unabhängikeit ist oder? Und umgekehrt? Bitte um Rat Andrea
17.05.2009, 09:38	Andrea A.	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unabhängikeit von Sigma Algebren Oben soll stehen $\begin{eqnarray} B_1 \in A_1,...,B_n \in A_n \end{eqnarray}$

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