Borelmenge

17.05.2009, 11:18	Idalein	Auf diesen Beitrag antworten »
Borelmenge Hey, hoffe ihr könnt mir helfen! Es sei A eine Teilmenge des R^d höchstens abzählbar. Wie zeige ich das $\begin{eqnarray} A \in B(R^d) \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} B(R^d):=\sigma(O) \ mit \ O:=\{A \subset R^d : \ A \ offen\} \end{eqnarray}$ , bzw. B(A)=P(A) ? Hab irgendwie gar keine Idee wie man da ran gehen könnte! Danke ich voraus Ida
17.05.2009, 11:51	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn das eine $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ -Algebra werden soll, dann muß das Mengensystem ja bezüglich der Komplementbildung abgeschlossen sein. Also enthält $\begin{eqnarray} \sigma(O) \end{eqnarray}$ auch die abgeschlossenen Mengen. Und einpunktige Mengen sind abgeschlossen ...
17.05.2009, 14:44	Idalein	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal Danke, aber kann damit leider nichts anfangen! wozu brauch ich abgeschlossene mengen jetzt?

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