Einheitsvektor in Richtung der Winkelhalbierenden |
| 17.05.2009, 16:18 | lorenz1980 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Einheitsvektor in Richtung der Winkelhalbierenden Hinweis: In einer RAUTE ist eine Diagonale gleichzeitig Winkelhalbierende. Ich verstehe den Hinweis nicht. Da die Beträge der Vektoren nicht gleich sind, erhalte ich ein Parallelogramm und keine Raute. Würde ich die Einheitsvektoren von a, b bestimmen, spanne ich zwar eine Raute auf, ändere jedoch auch den Winkel der Diagonalen... Was soll mir der Hinweis also sagen!? Wenn er mir garnichts sagen soll: Reicht es nicht in jedem Fall aus, die Diagonale a+b zu bestimmen und diesen Vektor anschließend zu normieren? Ergebnis wäre dann: 1/SQRT(74) (3,4,-7) |
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| 17.05.2009, 17:08 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Normiere erst die Vektoren selbst, dann ihre Summe bzw. Differenz (es gibt zwei Winkelhalbierende). Vielleicht verstehst du den Hinweis mit der Raute jetzt. |
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| 17.05.2009, 23:16 | lorenz1980 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hatte die Vektoren schon normiert und dann addiert (Subtraktion geht natürlich auch - dann entsteht natürlich auch eine Raute, da die Diagonalen dann ja normiert sind), jedoch sind die Winkelhalbierenden der Raute aus den normierten Vektoren nicht gleich den Winkelhalbierenden aus den nicht-normierten Vektoren... Ich stelle mir mal ein Rechteck vor, in dem a=c=1 LE lang ist und b=d=100 LE lang ist. Der Winkel der Diagonalen... hm... ist ungleich dem Winkel der Winkelhalbierenden... hm... irgendwas rattet gerade... Ok, also normiere ich die gegebenen Vektoren a und b; diese bilden anschließend eine Raute... Anschließend berechne ich a+b und normiere wieder... fertig, oder!? |
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| 19.05.2009, 14:18 | lorenz1980 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, also der normierte Vektor laute a_n = 1/|a|*a = 1/SQRT(29)(2,3,-4) und b_n = 1/SQRT(11)(1,1,3) Die Winkelhalbierende in dieser aus den Vektoren a_n und b_n aufgespannten Raute ist e = a_n+b_n = (0.67, 0.86, 0.16) e_n ist dann e_n = (0.61018, 0.778567, 0.146676) Korrekt?! |
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| 19.05.2009, 18:36 | lorenz1980 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein einfaches "Ja, das ist korrekt" oder "Nein, da..." reicht mir doch :-( |
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