Normalverteilung |
| 17.05.2009, 16:25 | Thej | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Normalverteilung ich habe ein kleines Problem und wollte einmal schauen ob jemand von euch mir helfen kann.. Ich möchte die Dichteverteilung eines Sprays (aus einer Airbrush) als Gauss'sche Normalverteilung modellieren. Dazu habe ich Messungen gemacht, aus welchen ich den Volumenstorm V der Farbe in Abhängigkeit des Druckes (p) und der Höhe (h) (von Düse bis zu einer flachen Oberfläche) bestimmen kann. Zusätzlich habe ich einen Spray-Durchmesser (D=f(p,h)) bestimmt. Ich habe eine weitere Messung gemacht um zu bestimmen wie gross das gesamte Volumen V_k, durch eine kleines Loch mit Durchmesser d_l, ist. (d_l=f(p,h)). Jetzt komme ich zur modellierung: Ich möcht eine Normalverteilung bestimmen welche integriet über die ganze Fläche (D^2/4*Pi) den Wert des Volumenstroms V annimmt. Nun weiss ich, dass die Normalverteilung integriert über die kleine Fläche (d_l^2/4*Pi) gleich dem Volumen V_k sein muss. Ich ahbe versucht das Problem folgender massen zu lösen: Zuerst habe ich folgende Gleichung aufgestellt: Somit konnte ich nach sigma auflösen (mit Mathematica numerisch ausgerechnet für einen bestimmten Druchk und Höhe). Wenn ich dann aber die Normalverteilung über der Fläche D^2/4*Pi plote kommt nichts gutes raus... Vieleicht wisst ihr was ich falsch gemacht habe, oder ob ich einen Überlegungsfehler gemacht habe oder ob sonst etwas nicht stimmt.. thx greez |
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