Berechnung Prisma / Körperhöhe

17.05.2009, 18:03	rainbowfaerie	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung Prisma / Körperhöhe Also es handelt sich um folgende Aufgabe(n) Bekannt ist der Oberflächeninhalt eines fünfseitigen Prismas mit O=480cm². Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt 30cm², ihr Umfang ist 28cm. Berechne die Körperhöhe. Ja, hier weiss ich leider garnicht wo ich anfangen soll und wie . Nur das ein Fünfseitiges Prisma ein Dreieck sein müsste.. Gibt es da irgendeine hilfreiche Formel? Habe schon alles möglcihe überlegt komme aber irgendwie nicht voran! Danke schonmal ..
17.05.2009, 18:31	knups	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung Prisma / Körperhöhe so ganz verstehe ich deine Angaben nicht. Zunächst ist ein 5-seitiges Prisma so wie eine Säule mit 5 Seitenflächen. ihr Volumen wäre Grundfl. G mal Höhe h. Die Grundfläche müßte dann ein (regelmäßiges) 5-Eck sein, kein Dreieck. Mit dem Umfang von 28 cm kann ich nichts anfangen. Die Oberfläche O besteht aus dem Mantel (= 5 Rechtecke) und Grund -und Oberfläche, also hier den beiden 5-Ecken
17.05.2009, 18:58	Witzkuminator	Auf diesen Beitrag antworten »
doch, mit dem umfang kann man etwas anfangen: ein prisma mit dem umfang der grundfläche x hat die mantelfläche $\begin{eqnarray} h \cdot x \end{eqnarray}$ man kann sich die 5 grundkanten nämlich als eine strecke entlang einer geraden gelegt vorstellen. es gibt aber noch ein problem: ich muss hier voraussetzen, dass es sich um ein GERADES prisma handelt. sonst gibt es unendlich viele möglichkeiten der höhe. zum rechnen jetzt: $\begin{eqnarray} <br /> O = 480 cm^2<br /> <br /> G = 30 cm^2<br /> <br /> \rightarrow M = 420 cm^2<br /> \end{eqnarray}$ der umfang der grundfläche ist 28 cm, es gilt: $\begin{eqnarray} <br /> 420 cm^2 = 28 cm \cdot h<br /> <br /> \rightarrow h = \frac{420}{28} cm = 15 cm<br /> \end{eqnarray}$
17.05.2009, 19:05	knups	Auf diesen Beitrag antworten »
da hast du recht. dann wäre Oberfl = 2 mal Grundfl + Mantel, also Q = 2G+ Umfang*Höhe und gerade muß das Ding sein
17.05.2009, 19:17	rainbowfaerie	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön Jetzt hab ichs auch gut verstanden! Ich gehe auch mal davon aus dass das Prims gerade ist, stand in der Aufgabe zwar nicht, aber war von meiner Lehrerin
17.05.2009, 19:20	Witzkuminator	Auf diesen Beitrag antworten »
dann würd ich versuchen eine prismaschar schiefer prismen anzugeben, die alle die bedingung erfüllen^^ allein um die lehrerin darauf hinzuweisen dass ihre aufgabenstellung unvollständig war dann ists wenigstens nicht so einfach
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