Nullstellenberechnung |
| 19.05.2009, 20:49 | Peter_spycher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellenberechnung ich komme bei der folgenden Aufgabe irgendwie nicht auf den richtigen Rechenweg. Ich hoffe, einer kann mir etwas helfen. jetzt hab ich erstmal alles ausmultiplizert was dann so aussieht aber da würde jetzt die polynomdivisoin nich gehen. gerade im moment kommt mir der einfall erstmal nur das, was in der klammer ist mit hilfe der polynomdivision auszurechnen: dann anschließend die 1/8 vor die quadratische Funktion stellen. wäre das richtiger? danke schonmal im voraus für die hilfe gruß peter |
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| 19.05.2009, 21:33 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellenberechnung Warum sollte die Polynomdivision den nicht funktionieren ?
Das kannst du machen (warum?) und erleichtert dir sicher auch die Polynomdivision. Allerdings ist es nicht richtiger, entweder es ist richtig oder falsch 
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| 19.05.2009, 21:37 | Komand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit einer Polynomdivision wirst du hier aber wohl nicht auskommen. Komand |
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| 19.05.2009, 21:52 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso denn nicht? (Das er davor erst mal eine Nullstelle erraten muss ist klar) |
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| 19.05.2009, 22:06 | Komand | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
äh ja, hast Recht. Ich dachte, dass sei schon der reduzierte Term. Ich sollte nicht so viel querlesen. 
Mache jetzt Schluss, muss mich eh mal wieder um meine eigenen Aufgaben kümmern.
komand |
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| 20.05.2009, 09:53 | Witzkuminator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullstellenberechnung
da muss ne 16 statt der vier stehen, die funktion hat dann eine doppelte nullstelle |
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| 20.05.2009, 12:30 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellenberechnung die ratbare Nullstelle liegt ja bei x = -2, Für die weitere Rechnung ist also der Term in der Klammer durch (x+2) zu dividieren (PolyDiv) - dann sehen wir weiter die 4 ist falsch und der gesamte Term muß in einer Klammer stehen. das f(x)= gehört da nicht hin, du willst ja Dividieren. |
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| 20.05.2009, 12:58 | Kaymahn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein vorschlag wäre: wenns kein müll ist... x^2 = z dann hättest du: f(x)= 1/8 (3z^2 - 8z + 4) (weiß nciht wie dieser vorgang genau heißt...) jetzt geht nämlich die mitternachtsformel 
1/8 oder andere zahlen die nicht drinnestehn lasse ich Grundsätzlich (!) außen vor, weil diese nix verändern, wenn du sie reinholst in den Term! Dannach wieder für x auflösen (also Wurzel ziehen) und nicht vergessen es kommt da immer etwas positives UND negatives raus....(außer zahl unter der Wurzel wäre negativ...) |
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| 20.05.2009, 13:15 | Witzkuminator | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähmm...leider nein
der vorgang heißt Substitution und funktioniert z.B. bei diesem Fall: In diesem Fall geht das nicht, weil eine ungerade Potenz vorkommt (x^3) Du kannst zwar substituieren, aber das bringt dann folgende unbrauchbare Gleichung: |
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| 20.05.2009, 13:18 | Kaymahn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah...hab ich übersehen,.... blöder Mist, man sieht halt nur was man sehen will 
Naja ^^ da bleibt die Polynomdivision wohl wirklich nicht erspart... |
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| 20.05.2009, 14:03 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nullstellenberechnung
Die Nullstelle liegt bei +2 ! |
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| 20.05.2009, 18:32 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellenberechnung das stimmt,ich hatte bei 8x^3 falsches Vorzeichen. Und wie oben schon gesagt, ist +2 doppelte Nullstelle. Man soll nicht zu schnell etwas schreiben - sorry! |
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| 21.05.2009, 12:19 | knups | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstellenberechnung vielleicht nun doch noch mal zur endgültigen Klärung Die Nullstelle +2 wird geraten (und durch einsetzen überprüft!) Dann die ungeliebte Polynomdivision des Terms durch (x-2) (3x^4-8x^3+16) : (x-2)=... Das Ergebnis ist ein Polynom 3.Grades. Nochmal findet man x=2 als Nullstelle. Erneut also PolDiv durch (x-2): (3x^3 - 2x^2 - 4x - 8) : (x-2)=... Du erhälst ein Polynom 2.Grades, also kannst du nun dies als quadratische Glg. lösen. Das Ergebnis ist nicht reell,sonder "komlex", da der Radikand negativ ist: -2/3 +- 1/3 sqrt(-8) sorry, ich bekomme das mit LATEX nicht so hin! Hoffe, es ist nun wirklich erledigt?! |
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| 21.05.2009, 21:21 | MacGuffin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin jetzt bis zur 2. Polynomdivisoon wo ich dann erhalte: 3x²+4x+4 muss ich davon nun die pq-Formel nehmen oder das nochmal *1/8? |
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| 21.05.2009, 21:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die Nullstellen gesucht werden, solltest Du mit der pq-Formel weitermachen. Allerdings solltest Du vorher teilen, aber das weißt Du sicher....
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| 21.05.2009, 21:51 | MacGuffin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist es egal ob ich nun bei der o.g. Gleichung die pq-Formel anwenden oder muss ich mit dem ganz o.g. Faktor 1/8 multiplizieren? ah sehe grad da komtm das gleiche bei raus. Nach dem Dividieren ergibt sich für die pq Formel somit gibt es keine Nullstellen oder wie? |
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| 21.05.2009, 22:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtige Schlussfolgerung 
Kleiner Tipp: , dadurch wird die Rechnerei einfacher...
Edit: Und noch eine Zeichnung der Funktion, die einzige Nullstelle liegt bei x = 2 |
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| 21.05.2009, 22:28 | MacGuffin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja mit dem Umformen hab ich es nicht so
Aber ich woltle ja auch mal diesen tollen Latex-Editor ausreizen *hihi* |
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