Vektor integrieren?

20.05.2009, 21:28	axelt	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor integrieren? Ich soll den geometrischen Mittelpunkt einer Fläche mittels folgender Formel berechnen: $\begin{eqnarray} s=\begin{pmatrix}x_s\\y_s\end{pmatrix}=\frac{1}{A} \int~\int~\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} \; dx \; dy \end{eqnarray}$ Ich habe aber noch nie gesehen, dass wir ein Vektor integriert wurde. Wie gehe ich hier vor? Edit: Iiiieehh, ein Integral! Ab in die Analysis mit Dir! Gruß, Reksilat.
21.05.2009, 11:01	XEmdarogantid	Auf diesen Beitrag antworten »
Du berechnest einfach $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \int x dx dy \\ \int y dx dy \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ aus. Hinweis: Bei der Integration einer Funktion, die nur von x abhängt, über y, musst du einfach ein y dranmultiplizieren (umgekehrt gilt dasselbe). Viele Grüße XEmdarogantid - Magus Levle 37
24.05.2009, 14:24	axelt	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Beispiel zu dem nur von einer Variable abhängig wäre super! Also wie siehts aus z.B. auch bei 3 Variablen und nur von 2 abhängig? Also: $\begin{eqnarray} f(x,y)=\begin{pmatrix}x\\0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int~f(x,y) \mathrm dy=? \end{eqnarray}$
07.07.2012, 15:55	Nord.Kind	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das würde mich auch interessieren.

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