Potenzfunktionen

21.05.2009, 14:57

Austi

Potenzfunktionen

Hallo zusammen

Ich bin es noch einmal mit Fragen zu zwei Aufgaben

1.
Die Absatzanalyse eines Massenkonsumgutes ergibt eine Preis-Nachfragefunktion der Form N(x)=ax^(-1)+b. Bei einem Preis von EUR 28.-- ist ein monatlicher Absatz von 500 Stück, bei einem Preis von EUR 32,-- ein solcher von 400 Stück zu erwarten. Die Maximalproduktion pro Monat beträgt 600 Stück. Man bestimme anhand obiger Annahmen

a) die Nachfragefunktion N(x).
b) die Erlösfunktion E(x) und den Stückpreis bei maximalen Monatserlös.

edit: hier ist mein Ansatz einfach:
N(28)=500
N(32)=400

wenn ich zwei Gleichungen auftelle komme ich aber zu a= 22400... das ist falsch, was ich mir da zusammenrechne... unglücklich

2.

Hier kürze ich etwas ab: Hyperbel ist in einem Diagramm dargestellt. Bei x=3 und y=16 sind die Grenzen der Hyperbel. Zusatzinfo Hyperbel hat Formfaktor von 0,4 und Exponent ist -2. Hier gilt es Funktionsgleichung zu ermitteln. Erhalte:
$\begin{eqnarray*} X(p) = 0,4 / ((p-3)^2) +16 \end{eqnarray*}$ --> hier direkt eine Frage: Formfaktor ist immer der Zähler???

a) Geben Sie die Funktionsgleichung der Nachfrage an. --> habe ich ja wie gesagt herausbekommen!!
b) Welche ökonomische Bedeutung hat die horizontale Asymptote?? --> Meine Antwort: Nachfrage ist immer mind. 16!! Unabhängig vom Preis
c) Bei welchem Preis liegt die Nachfrage bei 36?

--> so, hier nun zur Frage: setze X(p)=36 und erhalte p1=2.85858 und p2=3.1414. Laut Lösungstabelle ist nur p2 richtig?? Wieso denn?? Immerhin ist bei beiden Preisen offenbar die Nachfrage 36.

Danke im Voraus für Eure Hilfe und Gruß
Austi

23.05.2009, 18:14

Austi

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Sorry, wenn ich nachhake, aber gibt es zufällig jemanden, der mir weiterhelfen kann??

lg und danke
austi

27.05.2009, 07:24

Austi

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Hallo zusammen

Ich würde mich wirklich über die Hilfe sehr freuen, damit ich es für die Klausur verstehe...

Bitte Augenzwinkern

Gruss
Austi

27.05.2009, 07:39

Dual Space

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RE: Potenzfunktionen

Zitat:

Original von Austi
1.
Die Absatzanalyse eines Massenkonsumgutes ergibt eine Preis-Nachfragefunktion der Form N(x)=ax^(-1)+b. Bei einem Preis von EUR 28.-- ist ein monatlicher Absatz von 500 Stück, bei einem Preis von EUR 32,-- ein solcher von 400 Stück zu erwarten. Die Maximalproduktion pro Monat beträgt 600 Stück. Man bestimme anhand obiger Annahmen

a) die Nachfragefunktion N(x).

Wir haben also

$\begin{eqnarray*} N(28)&=&\frac{a}{28}+b=500\\ N(32)&=&\frac{a}{32}+b=400 \end{eqnarray*}$

Die beiden Gleichungen können wir subtrahieren und erhalten

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{28}-\frac{a}{32}=100 \end{eqnarray*}$

was dein Ergebnis von a=22400 verifiziert. Du hast also richtig gerechnet.

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