Operationen von Gruppen

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Sabinee Auf diesen Beitrag antworten »
Operationen von Gruppen
Im folgenden ist jeweils eine G-Menge gegeben. Bestimmen Sie nach Möglichkeit die Bahnen, ein Repräsentantensystem und die Isotopiegruppe für der Operation von auf

a) (Matrizenprodukt)

b) .

c)

d)

e)

f)

Leider ist dieses Thema nicht so mein Fall:

Ich kann die Definitionen mal aufschreiben.

Also sei M eine G-Menge.
i) Isotropiegruppe von

ii) Bahn von

Und heißt Repräsentantensystem, falls es genau ein Element aus jeder Bahn enthält.

Wie sollte ich jetzt anfangen?
Ist die Isotropiegruppe evtl. die Einheitsmatrix? Denn es gilt ja:
Wie zeige ich, was z.B die Bahn von a) ist?

Würde mich über einen Ansatz freuen.
Sabinee Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Operationen von Gruppen
Weiß mir hier jemand zu helfen? Wäre super weil es schön wäre wenn ich es heute noch wüsste.
kaguya_hime Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Operationen von Gruppen
Zu a) Überleg Dir einfach mal, auf welche Vektoren Du meinetwegen den Vektor (1,0,0,..,0) durch Matrizenmultiplikation abbilden kannst.

Zu b) Könnte es vielleicht sein?

Zu c) Hinweis: Multiplikation einer invertierbaren Matrix von rechts ist eine Spaltenoperation, Multiplikation von links eine Zeilenoperation. Nun überlege Dir, auf was für eine Normalform Du eine beliebige Matrix durch Spalten- und Zeilenoperationen bringen kannst.

Zu d) geometrische Beschreibung von M: Menge der Dreibeine in R^2

Zu e) geometrische Beschreibung von M: Menge der ON-Basen

Ich hoffe, das hilft Dir fürs erste weiter.^^
Sabinee Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Operationen von Gruppen
Danke, ich habs jetzt versucht. smile
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