Lie Algebra |
22.05.2009, 15:23 | heldvomerdbeerfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lie Algebra wir haben eine Liealgebra (bzgl. Lieklammer [A,B] := AB - BA]) gegeben, mit A^t=-A, A sei 3 x 3 Matrix Ziel ist es, eine geeignete Basis, sowie die Strukturkonstanten zu bestimmen. für A haben wir uns also überlegt: A= haben uns für die Basismatrizen folgendes überlegt: Ist dies schonmal die richtige Basis? Und wie berechnet man die Strukturkonstanten? Tausend Dank! |
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22.05.2009, 19:42 | heldvomerdbeerfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra ist es richtig wenn wir f(e_ij) = A * e_ij - e_ij * A machen? dann würden wir wieder drei Matrizen bekommen und dann diese bzgl der Stdbasis darstellen? |
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22.05.2009, 22:38 | kaguya_hime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra Die Basis stimmt. Die Bezeichnung der Basisvektoren ist allerdings etwas ungeschickt, ich nenne sie mal einfach . Die Strukturkonstanten sind dann definert durch . Also einfach die Lieklammern der Basisvektoren bestimmen und wieder in der Basis ausdrücken. |
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23.05.2009, 10:37 | heldvomerdbeerfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra berechne ich die Lieklammern so? |
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23.05.2009, 12:31 | kaguya_hime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra Ja, das ist die Lieklammer . |
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23.05.2009, 14:39 | heldvomerdbeerfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra ok dann haben wir folgendes raus: Wie kann ich denn nun die Strukturkonstanten bestimmen? |
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23.05.2009, 15:24 | heldvomerdbeerfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra Die Strukturkonstanten sind doch . wenn ich da einsetze bekomm ich doch dann: oder denken wir da falsch? |
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24.05.2009, 19:21 | heldvomerdbeerfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra kann sich bitte nochmal jmd der aufgabe annehmen? wir kommen einfach nicht weiter. und ne allgemeine frage, strukturkonstanten sind matrizen,oder?! |
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24.05.2009, 23:16 | kaguya_hime | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra Nein, die Strukturkonstanten bilden keine Matrix. Wir führen Euch mal kurz eine Beispielrechnung aus. Erstmal benennen wir , weil sonst die Strukturkonstanten 6 Indizes statt dreien bekommen. Nun ist Damit haben wir die Strukturkonstanten bestimmt. |
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24.05.2009, 23:38 | heldvomerdbeerfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra also das hier
versteh ich nicht. Ich dachte die Lieklammern seien folgendermaßen definiert: ???? |
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24.05.2009, 23:51 | heldvomerdbeerfeld | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lie Algebra ah ok vergiss es ich weiss jetzt was du meinst, vielen vieln dank ich glaub wir hams jetzt |
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