Alte und Junge [gelöst]

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Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »
Alte und Junge [gelöst]
In einer Stadt mit 5000 Einwohnern leben nur alte und junge Menschen. Aber 20 Prozent der jungen Menschen halten sich für alt und 10 Prozent der Alten halten sich für jung. Alle anderen halten sich für das, was sie sind.

Jedem Einwohner dieser seltsamen Stadt stellt man die gleiche Frage: "Sind Sie alt?"

34% der Einwohner beantworten diese Frage mit "Ja!"

Wie viele junge Menschen leben in dieser Stadt?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alte und Junge
Ich hab' die Lösung, sag' sie aber nicht, damit andere noch was zu denken haben. Wink
 
 
XanaX Auf diesen Beitrag antworten »

da sind aber viele Jung :P
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

@XanaX: wieso, wieviel sind denn jung? Big Laugh
...linda... Auf diesen Beitrag antworten »

ich würd 5000-34% in n taschnrechner eingeben und dann müsste ja eig. rauskommen wieviele sich für jung halten...
und das sing viele...
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

@...linda...
Aber nicht alle, die sich für jung halten, sind auch tatsächlich jung.
Gefragt wird nach der Anzahl der jungen Menschen.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

@Gualtiero:
es kommt keiner drauf unglücklich
sag schon deine Lösung!
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

@Kääsee
Gerne.
Laut Angabe gibt es also zwei Gruppen von Menschen in dieser Stadt, junge und alte. Die muss man nochmal unterteilen in die, welche sich für das halten, was sie sind, und solche, die sich für das Gegenteil halten von dem, was sie sind.

Die Anzahl der jungen Menschen, die sich für jung halten, nenne ich J;
die jungen, die sich für alt halten, nenne ich Ja;
die alten, die sich für alt halten, A;
für die alten, die sich für jung halten, brauche ich keine Variable.

Die Anzahl der Menschen, die auf die Frage "Sind Sie alt?" mit "Ja" antworten, kann ich mit den Variablen A und Ja definieren. Das sind 34% von 5000, also 1700 Menschen.
(I).: A + Ja = 1700
Die alten, die sich für alt halten, kann ich so beschreiben:
A = (5000 - J - Ja) * 0.9, also lautet (I) verbessert:

(I).: (5000 - J - Ja) * 0.9 + Ja = 1700

Wenn sich 20% der jungen für alt halten, halten sich die restlichen jungen für jung, das sind dann 80% der jungen. Also kann ich eine weitere Gleichung aufstellen:

(II).: 4*Ja = J

Dieses J kann man in (I) einsetzen und erhält für Ja = 800. Das sind die jungen Menschen, die sich für alt halten.
Alle weiteren Werte sind leicht zu errechnen.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

menno... richtig unglücklich

meine Gleichungen sind zwar viel einfacher:

1700=0,9x+0,2y
3300=0,8y+0,1x

es kommt aber das gleiche raus und das ist die Hauptsache smile

Also: 4000 Menschen sind jung und 1000 alt.
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