Ziehen ohne Zurücklegen + Bedingte Warscheinlichkeit |
| 23.05.2009, 12:55 | Schnüffl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ziehen ohne Zurücklegen + Bedingte Warscheinlichkeit Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe, weil ich absolut nicht sicher bin ob meine Ergebnisse passen :/ : In einer Urne befinden sich 4 rote, 6 weiße und 8 schwarze Kugeln. Es werden nacheinander ohne zurücklegen "bind" drei Kugeln entnommen. a) Wie groß is die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Kugeln drei verschiedene Farben haben? b) Die erste Kugel ist rot, die zweite nicht. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Kugeln drei verschiedene Farben haben? c) Die ersten beiden Kugeln haben verschiedene Farben. Wie groß ist dann die Warscheinlichkeit, dass die drei Kugeln drei verschiedene Farben haben? zu a) zu b) zu c) hier weiß ich nicht weiter.. Ich wüsste auch allgemein nicht, wo ich die Formel für die bedingte Warscheinlichkeit benutzen könnte. Also bitte helft mir 
.Schonmal danke für die Antworten 
MfG Markus |
||
| 23.05.2009, 13:34 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da mir gerade keine sinnvolle Lösung einfällt, würde ich den aggressiven Lösungsweg empfehlen: Man könnte zum Beispiel das Baumdiagramm mit seinen 3^3=27 Wegen aufzeichnen und dann die Interessanten Wege addieren (bei c wären das die Wege, bei denen die ersten beiden Farben verschieden sind), und dann die Wahrscheinlichkeit der günstigen Ereignisse (alle Kugeln andere Farbe) durch die Wahrscheinlichkeit der möglichen Ereignisse (die ersten beiden Kugeln unterschiedliche Farbe) teilen. Man könnte es sich allerdings auch zumindest etwas einfacher machen: Da die ersten beiden Kugeln immer unterschiedliche Farben haben, wenn die drei Kugeln verschiedenfarbig sind, kann man rechnen: P(c)=P(a)/P(die ersten beiden Kugeln haben eine unterschiedliche Farbe) (P(a) ist schon bestimmt; P(die ersten beiden Kugeln haben eine unterschiedliche Farbe) sind nur 6 Wege im Baumdiagramm (die sich sogar auf 3 verkürzen lassen)) |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
