Wieso Skalarprodukt bei Multiplikation von Vekotren |
| 23.05.2009, 17:40 | Hugo2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wieso Skalarprodukt bei Multiplikation von Vekotren ich bin gerade etwas verwirrt... matrizen multipliziert man ja so: a1*b1 + a1*b2 + a1*b3 a2*b1 + a2*b2 + a2*b3 a3*b1 + a3*b2 + a3*b3 Daher bin ich davon ausgegangen, da ja, dachte ich, Vektoren auch nur Matrizen mit nur einer Spalte sind, dass man Vektoren auch so multipliziert. Doch da soll man nun auf einmal das Skalarprodukt anwenden. So: a1*b1 + a2*b2 + a3*b3 Nun kriegt man ja hier, im gegensatz zu oben, nur eine Zahl raus. Das finde ich irgendwie sehr unbefriedigend... Bei der Adition von zwei Vektoren kriegt man ja auch ein neuen Vektor raus und nicht eine Zahl!? Hoffentlich könnt ihr mir das erklären 
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| 23.05.2009, 19:11 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die für Matrizen definierte Multiplikation lässt sich auf Vektoren bestimmt nicht anwenden, da die Anzahlder Spalten der 1. Matrix gleich der Anzahl der Zeilen der 2. Matrix sein muss. Das genannte Skalarprodukt ist eine Funktion, die jeweils zwei Vektoren des R^3 eine reele Zahl zuordnet. Das ganze hat auch eine geometrische Interpretation: Die erhaltene reele Zahl ist die Länge(Betrag) des Pfeils(Vektors), der entsteht, wenn man einen Vektor auf den anderen abbildet(normalprojiziert). |
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| 23.05.2009, 19:21 | Hugo2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mh stimmt du hast recht, das mit der Matrix hab vergessen
Dank dir und einen schönen Tag noch
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