Quantile |
| 23.05.2009, 22:58 | axelt | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
| Quantile ich habe ein Verständnisproblem bzgl. Quantilen, habe schon auf mehreren Seite geschaut hat mir aber leider nicht geholfen. Also laut Definition ist ein Quantil Qp der Punkt unter dem (mindestens?) der Anteil p der Daten einer Stichprobe liegt. Für eine stetige Verteilung ist das ja besonders einfach, glaube ich zumindest. Das wäre ja dann für z.B. p=0.25 dort, wo das Integral von -unendlich bis Q 0.25 ergibt. Jetzt aber zu einer diskreten Verteilung, Bsp.: 0,1,2,3,4,5 Ich hab die Quantile mit R berechnen lassen 0% 25% 50% 75% 100% 0.00 1.25 2.50 3.75 5.00 Aber allein schon der Q0.25 Fall ist mir suspekt. 0 und 1 liegen unterhalb von 1.25 machen aber zusammen 1/3 > 25% der Fälle aus. Wo ist hier mein Denkfehler? Desweiteren hieß es die Quantilsfkt sei die Inverse der Verteilungsfunktion. Wie ist das zu verstehen? |
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| 24.05.2009, 00:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Das ist nicht die übliche Quantilfunktion, sondern irgendein merkwürdiges "Interpolat". 
0%- und 100%-Quantil sind hinsichtlich der echten Quantildefinition sowieso fragwürdig - Ok, hier meint man damit offenbar Minimum und Maximum der Stichprobe. Der Rest der Tabelle muss so aussehen:
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| 24.05.2009, 10:46 | axelt | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Also über die Verteilungsfunktion habe ich es jetzt eigentlich verstanden. Nur das es mir für diskrete Daten immer noch etwas merkwürdig erscheint weil die Zwischenwerte ja garnicht existieren. Wie kommt man denn auf die Werte oben? z.B. für Q0.25=1, unterhalb von 1 liegen ja nur 16,7% der Daten, was der PC ausgegeben hat macht aber noch weniger Sinn 1.25 darunter liegen immerhin 33,3% der Daten. Ich gehe also davon aus, das der PC die Verteilungsfunktion durch eine stetige Funktion annähert. Aber wie kommt man auf die anderen Werte? |
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| 24.05.2009, 12:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Wie ich schon sagte: Da wird irgendwie interpoliert - da musst du eben mal in der R-Dokumentation nachlesen, was da bei der von dir verwendeten Funktion genau gemacht wird. Mit der in der Statistik gebräuchlichen eigentlichen Quantilfunktion hat das nichts zu tun, deren Werte habe ich im vorigen Beitrag genannt. |
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