Planimetrie Kreisradien herausfinden |
| 24.05.2009, 16:35 | bigsem | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Planimetrie Kreisradien herausfinden Im angehängten Bild sind 2 Aufgaben, die ich einfach nicht lösen kann. Bitte helft mir. Bei 83 habe ich bereits versucht: Die Lücke unten als gleichschenkliges Dreieck darzustellen und dachte die Lücke sei 0.5a hoch. Falsch Und alle anderen Muste die ich durchging brachten auch keine exakte Lösung, nur annhärend richtige Werte, da ich eine falsche Annahme machte. Lösung ist 1.28a. Und bei 84 finde ich gar nichts, was ich weiter verwenden könnte. Hat jemand einen Tipp oder Ansatz zur Lösung für mich? Vielen Dank an alle |
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| 24.05.2009, 17:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst jeweils die Mittelpunkte beider Kreise verbinden und dann ein rechtwinkeliges Dreieck so einzeichnen, dass darin die Seiten in a und r abzulesen sind. Den Rest erledigt Pythagoras. Tipp zu a) Es besteht Symmetrie zu einer Senkrechten, die das Quadrat (bei 3a/2) halbiert. Das rechtwinkelige Dreieck liegt mit einer Kathete darauf, die andere Katehete ist dann 3a/2 und die Hypotenuse .... Tipp zu b) Schon schwieriger. Die Katheten des Dreieckes sind 2a und 2a -x. Warum? Leite dies aus einer Skizze entsprechend her! mY+ |
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| 24.05.2009, 23:43 | bigsem | Auf diesen Beitrag antworten » |
Müsste dann gem. Skizze bei 84 nich x=a sein, denn sonst ging ja kein rechter winkel ab der mitte vom radius x? |
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| 25.05.2009, 00:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
83) Richtig! 84) Du siehst sofort ein, dass x nicht a sein kann, denn dann hätte das Dreieck die Katheten 2a, a und die Hypotenuse ebenfalls 2a, was nicht gut möglich ist. Die Senkrechte berührt übrigens den unteren Kreis rechts NICHT! Sie trifft die Waagrechte durch dessen Mittelpunkt in einem Abstand von a/6 rechts vom Kreis! Daher kannst du in diesem Dreieck, dessen Seiten richtig bezeichnet sind, ebenso rechnen wie bei der ersten Aufgabe. mY+ |
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