Normäquivalenz im unendlich dimensionalen |
25.05.2009, 12:04 | Rabenversteher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Normäquivalenz im unendlich dimensionalen Meine Frage bezieht sich auf Lebesgue- bzw Sobolew-Räume und zwar hat man ja somit bekommt man also folgende Abschätzung hin (mit c als Konstante der Poincare Ungl.): Die Norm und die Norm sind also äquivalent. Bekommt man die fehlende Abschätzung auch für die Norm hin? Wenn ja, kann man das dann auch auf Funktionen die nicht in , sondern nur sind übertragen? |
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25.05.2009, 20:09 | kaguya_hime | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Normäquivalenz im unendlich dimensionalen (Ich nehme mal an, alle Räume sind auf einem beschränktem Gebiet mit glattem Rand definiert.) Man kann die -Norm nicht mit der -Norm abschätzen. Definiere etwa auf die Funktionenfolge Diese Funktionenfolge hat beschränkte -Norm, aber die -Norm wird beliebig groß. |
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