Funktionsgleichung bestimmen / muss auf einem bestimmten Punkt liegen

25.05.2009, 15:26	Philipp92	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung bestimmen / muss auf einem bestimmten Punkt liegen Hallo ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!? Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung dritten Grades mit den folgenden Nullstellen: x01 = -3 x02 = 0 x03 = 2 das bekomme ich ja noch hin... Lösung: x³+x²-6x und jetzt kommt mein Problem: Außerdem soll der Punkt P(1;-12) auf dem Funktionsgraphen liegen. Ich hoffe jemand von euch kann mir den nächsten Schritt erklären. Vielen Dank schon mal im Voraus Philipp
25.05.2009, 15:33	knups	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgleichung bestimmen / muss auf einem bestimmten Punkt liegen so weit ist das ok. Der Graf ist ja eine kubische Parabel mit den geg. Nullstellen. Die kann man nun strecken (in Richtung der y-Achse) oder stauchen., die Nullstellen bleiben. Du mußt daher nur dein Ergebnis in Klammern setzen und mit einem - noch (unbekannten ) Faktor versehen, also f(x) = k * (...). Der geg. Punkt liegt auf der Kurve -was gilt nun für seine Koordinaten?Alles klar?
25.05.2009, 15:42	Philipp92	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgleichung bestimmen / muss auf einem bestimmten Punkt liegen Hi, danke für die schnelle Antwort. Ich hab jetzt also k * (x³+x²-6x) muss ich das ganze jetzt ausmultiplizieren? kx³ + kx²-6x??
25.05.2009, 15:55	Philipp92	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhh.. ich habs raus dankeschön. k=3
25.05.2009, 15:55	knups	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgleichung bestimmen / muss auf einem bestimmten Punkt liegen nein, besser nicht. Der Punkt hat die Koord. (1/-12), als x = 1 und y = -12. Da er auf der Kurve liegt, erfüllen seine Koord. doch die Funktion f(x) = y Jetzt klar?
25.05.2009, 15:57	knups	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsgleichung bestimmen / muss auf einem bestimmten Punkt liegen prima! Kannst du mir mal deine endgültige Funktion sagen? Nur so
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25.05.2009, 16:01	Philipp92	Auf diesen Beitrag antworten »
also die endgültige Funktion wäre dann f(x)= 3x³ + 3x² - 18x stimmt das?
25.05.2009, 16:06	knups	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist so was von richtig - freut mich, dass ich dir so schnell helfen konnte
25.05.2009, 16:09	Philipp92	Auf diesen Beitrag antworten »
Cool. Also dann nochmal vielen Dank

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